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• 題目描述：
• 示例：
• 解法：

題目描述：

亞歷克斯和李用幾堆石子在做遊戲。偶數堆石子排成一行，每堆都有正整數顆石子 piles[i] 。

遊戲以誰手中的石子最多來決出勝負。石子的總數是奇數，所以沒有平局。

亞歷克斯和李輪流進行，亞歷克斯先開始。 每回合，玩家從行的開始或結束處取走整堆石頭。 這種情況一直持續到沒有更多的石子堆為止，此時手中石子最多的玩家獲勝。

假設亞歷克斯和李都發揮出最佳水平，當亞歷克斯贏得比賽時返回 true，當李贏得比賽時返回 false 。

示例：

輸入：[5,3,4,5]
輸出：true
解釋：
亞歷克斯先開始，只能拿前 5 顆或後 5 顆石子 。
假設他取了前 5 顆，這一行就變成了 [3,4,5] 。
如果李拿走前 3 顆，那麽剩下的是 [4,5]，亞歷克斯拿走後 5 顆贏得 10 分。
如果李拿走後 5 顆，那麽剩下的是 [3,4]，亞歷克斯拿走後 4 顆贏得 9 分。
這表明，取前 5 顆石子對亞歷克斯來說是一個勝利的舉動，所以我們返回 true 。
 

提示：

• 2 <= piles.length <= 500
• piles.length 是偶數。
• 1 <= piles[i] <= 500
• sum(piles) 是奇數。

解法：

class Solution {
public:
    bool stoneGame(vector<int>& piles) {
        int n = piles.size();
        vector<vector<int>> max_val(n, vector<int>(n, INT_MIN));
        vector<vector<int>> min_val(n, vector<int>(n, INT_MAX));
        vector<int> pre_sum(n+1, 0);
        for(int i = 0; i < n; i++){
            max_val[i][i] = piles[i];
            min_val[i][i] = 0;
            pre_sum[i+1] += piles[i];
        }
        for(int i = 1; i < n; i++){
            for(int j = 0; j < n-i; j++){
                max_val[j][j+i] = max(piles[j] + min_val[j+1][j+i], piles[j+i] + min_val[j][j+i-1]);
                min_val[j][j+i] = pre_sum[j+i+1] - pre_sum[j] - max_val[j][j+i];
            }
        }
        return max_val[0][n-1]*2 > pre_sum[n];
    }
};
 

leetcode 877. 石子遊戲(Stone Game)