遞歸結構

遞歸是一種常見的解決問題的方法，即把問題逐漸簡單化。遞歸的基本思想就是“自己調用自己”，一個使用遞歸技術的方法將會直接或者間接的調用自己。

? 利用遞歸可以用簡單的程序來解決一些復雜的問題。比如：斐波那契數列的計算、漢諾塔、快排等問題。

? 遞歸結構包括兩個部分：

? 1.定義遞歸頭。解答：什麽時候不調用自身方法。如果沒有頭，將陷入死循環，也就是遞歸的結束條件。

? 2.遞歸體。解答：什麽時候需要調用自身方法。

【示例3-22】遞歸：計算n!　　

public class Test22 {
    public static void main(String[] args) {
        long d1 = System.currentTimeMillis();  
        System.out.printf("%d階乘的結果:%s%n", 10, factorial(10));
        long d2 = System.currentTimeMillis();
        System.out.printf("遞歸費時：%s%n", d2-d1);  //耗時：32ms
    }
    /** 求階乘的方法*/
    static long  factorial(int n){
        if(n==1){//遞歸頭
            return 1;
        }else{//遞歸體
            return n*factorial(n-1);//n! = n * (n-1)!
        }
    }
}
 

圖3-27 示例3-22運行效果圖

圖3-28 遞歸原理分析圖

遞歸的缺陷

? 簡單的程序是遞歸的優點之一。但是遞歸調用會占用大量的系統堆棧，內存耗用多，在遞歸調用層次多時速度要比循環慢的多，所以在使用遞歸時要慎重。

? 比如上面的遞歸耗時558ms。但是用普通循環的話快得多，如示例3-23所示。

使用循環求n

public class Test23 {
    public static void main(String[] args) {
        long d3 = System.currentTimeMillis();
        int a = 10;
        int result = 1;
        while (a > 1) {
            result *= a * (a - 1);// a* 
            a -= 2;
        }
        long d4 = System.currentTimeMillis();
        System.out.println(result);
        System.out.printf("普通循環費時：%s%n", d4 - d3);
    }
}
 

圖3-29 示例3-23運行效果圖

註意事項

? 任何能用遞歸解決的問題也能使用叠代解決。當遞歸方法可以更加自然地反映問題，並且易於理解和調試，並且不強調效率問題時，可以采用遞歸;

? 在要求高性能的情況下盡量避免使用遞歸，遞歸調用既花時間又耗內存。

總結

　1.從結構化程序設計角度出發，程序有三種結構：順序結構、選擇結構和循環結構

　　2.選擇結構

　 （1）if單選擇結構 if-else雙選擇結構 if-else if-else多選擇結構

　 （2）switch多選擇結構

　　3.多選擇結構與switch的關系：當布爾表達式是等值判斷的情況，可使用多重選擇結構或switch結構，如果布爾表達式區間判斷的情況，則只能使用多重選擇結構

　　 （1） 循環結構

　　 （2）當型：while與for

　　 （3）直到型:do-while

　　4.while與do-while的區別，在布爾表達式的值為false時while的循環體一次也不執行，而do-while至少執行一次

　　5.break可以在switch與循環結構中使用，而continue只能在循環結構中使用

　　6.方法就是一段用來完成特定功能的代碼片段，類似於其它語言的函數

　　7.方法的重載是指一個類中可以定義多個方法名相同，但參數不同的方法。 調用時，會根據不同的參數自動匹配對應的方法

　　8.任何能用遞歸解決的問題也能使用叠代解決。在要求高性能的情況下盡量避免使用遞歸，遞歸調用既花時間又耗內存。

JAVA學習入門篇_遞歸結構