有時候面試官往往會問我們一些簡單，但又刁難的問題，主要是看看你對問題的處理思路。如果你沒接觸過這些問題，可能一時之間還真不知道怎麼處理才比較好，這種題更重要的是一種思維的散發吧，今天就來分享幾道題面試中遇到的演算法題（當然，不是我自己遇到過，是別人遇到過，我挑選出來的）

案例1

題目描述：求1+2+3+...+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等關鍵字及條件判斷語句（A?B:C）。

我去，求和居然不讓用乘除法，也不准我們用迴圈，如果單獨這兩個限制的話還好，我們還可以用地遞迴，例如：

int f(int n){
    if(n == 0){
        return n;
    }else{
        return f(n-1) + n;
    }
}
 

然後 if, else, case 等各種關鍵字也不給用，想著那我用三元運算子（A？B：C），然後這種具有判斷語句的三元運算子也不給用，我去，這也太刁難了吧（當然，大佬直接秒殺的可以飄過）。

這道題肯定是必須用遞迴來解決的，而這遞迴的核心就是需要判斷一下遞迴條件是否結束了，然而題目不准我們使用條件判斷語句。那我們該怎麼辦呢？大家可以散發思維想一下哦。

其實我們可以下面這樣的語句來代替 A?B:C 這樣具有判斷能力的三元運算子

n != 0 && (f(n-1) + n)  != 0;

這個 && 邏輯判斷符的作用就是：如果 n != 0 成立的話，那麼邏輯判斷符後面的判斷語句 (f(n-1) + n ) != 0 也會執行，如果 n != 0 不成立的話，那麼後面的判斷語句 ((f(n-1) + n)) != 0 就不會執行，通過這種方法，就可以達到我們遞迴結束條件判斷的目的了。

這裡說明一下，(f(n-1) + n) != 0 這條判斷語句是沒有任意其他含義的，我們的目的是為了執行 f(n-1)+n，之所以加上個 != 0 的判斷，是因為邏輯判斷符號 && 只支援 boolean 型別，不支援 int 型別。

最後的程式碼如下

    public int f(int n) {
        int sum = n;
        boolean t = (n != 0) && (sum += f(n - 1))!= 0;
        return sum;
    }

如果你做過這種型別的題，可能就會覺得很簡單了，如果沒做過，可能就需要思考一下，不過，往後你就可以直接秒殺了。

案例 2

題目描述：寫一個函式，求兩個整數之和，要求在函式體內不得使用+、-、*、/四則運算子號。

我去，求和不準加減乘除！面試官，能不能別這麼任性，好好的加減乘除居然不給用。

不過我相信大家第一時間都能想到用位運算來解決，可能在大學期間學過電路相關知識的一下就能把程式碼寫出來了，不過有些人也能可能是一個位一個位來處理的。例如我先處理第一個位（這裡指的是二進位制位哈），看看有沒進位，然後處理第二個位，如果第一個位有進位就加到第二個位來，然後處理第三個位.....

如果你是這種方法處理的，那麼恭喜你，看完這道題你能有所收穫。實際上上面那種解法也可以，只是太複雜了，可能各種判斷。其實這道題可以這樣解：這裡為了方便講解，我先給出程式碼，再給出具體的講解，你看完程式碼再來看講解可能更好理解

    public int Add(int num1,int num2) {
        int tmp = 0;
        while(num1 != 0){
            tmp = num1 ^ num2;
            num1 = (num1 & num2) << 1;
            num2 = tmp;
        }
        return num2;
    }

大家想一個問題，如果我們把兩個數進行異或，例如num1 = 101, num2 = 001，做異或運算：tmp = num1 ^ num2，結果是 tmp = 100。那麼此時得到的結果 tmp 其實就是兩個數（num1,num2）各個二進位制位上相加，不算進位的結果。而 num1 = (num1 & num2) << 1 的結果就是兩個數相加時那些需要進位的二進位制位。例如 （101 & 001）<< 1 = 010，那麼兩個數第一位相加需要進位，我們需要把進的那一位最後加到第二位上去。

好像有點繞，，大家可以動手試一下哈，說白就是 a + b = a ^ b + (a & b) << 1。

程式碼中，如果 num1 == 0 的話，代表沒有進位了，此時就可以退出迴圈了。

對於很少用位運算的人來說可能有點懵，那麼我建議可以多看幾遍，然後一遍動手模擬哈。以後遇到這種題就可以直接秒殺了。

案例3

在這裡我先宣告一下，案例3 也不算一道刁難題，只是我來考考你們而已，大家看到題目之後可以自己想一下哈，看了答案不能打我哈。

題目描述：實現兩個整數的相乘，不能使用乘法運算子和迴圈

各位老哥可以想一下哈。

這道題可能很多人都想到用遞迴了，好像我說的大部分演算法題，都會用到遞迴，所以說你不懂遞迴的話，看我的公眾號就行了，不懂也得變懂了是不是。程式碼如下：

int mul(int a, int b){
    if (a == 0 || b == 0)
        return 0;
    if (b == 1)
        return a;
    if (a == 1)
        return b;
    return a + mul(a, b - 1);
}
int mult(int a,int b){
    // 這裡我們取 b 的絕對值
    int sum = mul(a, abs(b));
    return (b<0)?(-sum):sum;
}

你是不是這樣做的呢？其實，我們還有更好的方法哦，如下

我去，不能使用乘法，又沒說不能使用除法，那我用除法來代替乘法就得了，例如 a 乘以 b 就相當於 a 除以 b 分之一。程式碼如下：

int mult2 (int a,int b){
    return b != 0 ? (int)(a / (1.0 / b) + 0.99 ): 0;
}

這裡需要 int 進行轉化型別，並且除法可能會導致後面尾數的丟失，所以我補了個 0.99。注意，進行 int 型別轉化時，不是四捨五入的哈，二手小於 1 就行當做 0 處理。當然，我這裡用的是 Java 語言，其他語言自己看情況處理。

總結

今天的幾道題，更多的是一種投機取巧吧，不過看你看到一到陌生的題目時，你會如何處理，點子多不多，這個還是挺重要滴，而多看一些點子，慢慢著你的點子也會變多了。

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