演算法與資料結構基礎 - 雜湊表(Hash Table)
Hash Table基礎
雜湊表(Hash Table)是常用的資料結構，其運用雜湊函式(hash function)實現對映，內部使用開放定址、拉鍊法等方式解決雜湊衝突，使得讀寫時間複雜度平均為O(1)。
HashMap(std::unordered_map)、HashSet(std::unordered_set)的原理與Hash Table一樣，它們的用途廣泛、用法靈活，接下來側重於介紹它們的應用。
相關LeetCode題：
706. Design HashMap 題解705. Design HashSet 題解
集合
如果僅需要判斷元素是否存在於某個集合，我們可以使用結構HashSet(std::unordered_set)。例如 LeetCode題目 349. Intersection of Two Arrays：
// 349. Intersection of Two Arrays
vector<int> intersection(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
unordered_set<int> s1(nums1.begin(),nums1.end());
unordered_set<int> s2(nums2.begin(),nums2.end());
vector<int> res;
for(auto& a:s1)
if(s2.count(a)) res.push_back(a);
return res;
}
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計數
如果需要對元素進行計數，我們可以使用結構HashMap(std::unordered_map)，元素如取值範圍固定可以用Array(std::vector)，例如LeetCode題目 217. Contains Duplicate：
// 217. Contains Duplicate
bool containsDuplicate(vector<int>& nums) {
unordered_map<int,int> m;
for(int x:nums) if(m[x]++==1) return true;
return false;
}
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在滑動視窗演算法中常使用HashMap計數，關於滑動視窗演算法，詳見：演算法與資料結構基礎 - 滑動視窗(Sliding Window)
Key-Val
進一步地，HashMap表示一種Key-Val (或ID-屬性) 關係，這裡Val可以是計數、下標(index)等等。
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對映
更一般地，HashMap表示一種對映關係，意義在於O(1)時間複雜度完成由 A->B 的對映。
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HashMap與Prefix sum
利用HashMap和Prefix sum，我們可以在O(n)時間複雜度求解一類子序列求和問題，其中HashMap用於計數，例如LeetCode題目 560. Subarray Sum Equals K：
// 560. Subarray Sum Equals K
int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
unordered_map<int,int> m;
m[0]=1;
int sum=0,res=0;
for(auto& a:nums){
sum+=a;
res+=m[sum-k];
m[sum]++;
}
return res;
}
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HashMap與圖形問題
HashMap可以應用於二維圖形的一些問題求解，以尤拉距離、斜率、x/y座標等為key，以計數、x/y座標為val。圖形問題中HashMap的對映關係不是那麼直觀和明顯，需要單獨計算key、仔細甄別對映關係。
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HashMap與vector/list/stack結合
HashMap與vector、list、stack等資料結構可以結合成為複合資料結構，這樣可以既用到HashMap O(1)的優點，也用到vector支援下標操作、list增刪節點快、stack先進後出的特點。例如 LeetCode題目 380. Insert Delete GetRandom O(1)：
// 380. Insert Delete GetRandom O(1)
vector<int> v;
unordered_map<int,int> m;
以上用vector儲存元素，unordered_map儲存元素和對應下標；getRandom函式利用vector下標操作，而刪除元素時，使用unordered_map取得被刪元素、將vector末尾元素與其對調，利用了HashMap O(1)的優點。
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