夜深人靜寫題解--杭電第五場
阿新 • • 發佈：2019-08-10
1001 fraction
題意：求出最小的B使得A==BX(MOD P) 0<A<B。
思路：
程式碼：
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 #define ll long long
4 void f(ll lup,ll ldown,ll rup,ll rdown,ll &x,ll &y)
5 {
6 ll mm=lup/ldown+1;
7 if(mm<=rup/rdown)
8 {
9 x=mm;
10 y=1;
11 return ;
12 }
13 mm--;
14 lup-=mm*ldown;
15 rup-=mm*rdown;
16 f(rdown,rup,ldown,lup,y,x);
17 x+=(mm)*y;
18 return ;
19 }
20 int main()
21 {
22 int t;
23 scanf("%d",&t);
24 while(t--)
25 {
26 ll p,x,a,b;
27 scanf("%lld%lld",&p,&x);
28 f(p,x,p,x-1,a,b);
29 ll z=x*a-b*p;
30 //printf("%lld %lld\n",a,b);
31 printf("%lld/%lld\n",z,a);
32 }
33
34 }1002 three arrays
題意：對於兩個陣列A和B，任意安排A中的順序，任意安排B中的順序,陣列C為Ai ^ Bi 的值，求出使得C字典序最小的情況，輸出C陣列。
思路：由於異或的性質，我們就儘可能的將數完備的“匹配“，貪心的對高位匹配，兩個數字相異或，高位如果儘可能的消去，得到的結果就會越小，所以貪心的求解，由於資料範圍的侷限性，我們需要對陣列A和B分別建立一個01字典樹，每次貪心的在字典樹上進行匹配，然後將其儲存，考慮到我們求解過程中並不一定按照順序求解，所以為保證字典序最小，需要將C陣列進行排序後輸出。
程式碼：
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 const int maxn=1e5+7;
4 struct node
5 {
6 int s[2];
7 bool en;
8 int si;
9 };
10 int ans[maxn];
11 struct trie
12 {
13 node a[31*maxn];
14 int num;
15 void init(int n)
16 {
17 memset(a,0,sizeof(node)*(n*31+1));
18 num=1;
19 }
20 void inser(int x)
21 {
22 int st=1;
23 for(int i=30;i>=0;i--)
24 {
25 ++a[st].si;
26 int q=(x>>i)&1;
27 if(a[st].s[q]==0)
28 {
29 a[st].s[q]=++num;
30 st=num;
31 }
32 else
33 {
34 st=a[st].s[q];
35 }
36 }
37 ++a[st].si;
38 a[st].en=1;
39 }
40
41 }trie1,trie2;
42
43 int main()
44 {
45 int t;
46 scanf("%d",&t);
47 while(t--)
48 {
49 int n;
50 scanf("%d",&n);
51 trie1.init(n);trie2.init(n);
52 for(int i=1;i<=n;i++)
53 {
54 int x;
55 scanf("%d",&x);
56 trie1.inser(x);
57 }
58 for(int i=1;i<=n;i++)
59 {
60 int x;
61 scanf("%d",&x);
62 trie2.inser(x);
63 }
64 for(int i=1;i<=n;i++)
65 {
66 int ans1=0;
67 int l1=1;
68 int l2=1;
69 while(!trie1.a[l1].en&&!trie2.a[l2].en)
70 {
71 --trie1.a[l1].si;--trie2.a[l2].si;
72 ans1<<=1;
73 int t10=trie1.a[trie1.a[l1].s[0]].si>0;
74 int t11=trie1.a[trie1.a[l1].s[1]].si>0;
75 int t20=trie2.a[trie2.a[l2].s[0]].si>0;
76 int t21=trie2.a[trie2.a[l2].s[1]].si>0;
77 if(t11&&t21)
78 {
79 l1=trie1.a[l1].s[1];
80 l2=trie2.a[l2].s[1];
81 }
82 else if(t10&&t20)
83 {
84 l1=trie1.a[l1].s[0];
85 l2=trie2.a[l2].s[0];
86 }
87 else if(t11&&t20)
88 {
89 l1=trie1.a[l1].s[1];
90 l2=trie2.a[l2].s[0];
91 ans1++;
92 }
93 else if(t10&&t21)
94 {
95 l1=trie1.a[l1].s[0];
96 l2=trie2.a[l2].s[1];
97 ans1++;
98 }
99 }
100 --trie1.a[l1].si;
101 --trie2.a[l2].si;
102 ans[i]=ans1;
103 }
104 sort(ans+1,ans+1+n);
105 for(int i=1;i<=n;i++)
106 {
107 printf("%d",ans[i]);
108 if(i!=n)
109 {
110 printf(" ");
111 }
112 }
113 printf("\n");
114 }
115 }1004 equation
題意：求解滿足∑|ai⋅x+bi|=C的所有x值，沒有則輸出-1
思路：考慮到一次函式y=ax+b具有可加性，y=|ai⋅x+bi|是將其位於x軸下面的影象翻轉到上方，所以我們對於每個翻轉點進行列舉，列舉在每個區間內函式的疊加情況，由於其處理具有後效性，所以我們可以對其在翻轉點排序之後進行字首和的處理，可以O（1）的算出貢獻情況，對當前一次函式y=kx+b與y=c進行交點求解，判斷座標是否滿足要求，滿足加入答案。
程式碼：
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 const int maxn=1e5+7;
4 const double eps=1e-8;
5 struct node
6 {
7 int a;
8 int b;
9 } bos[maxn],ans[maxn];
10 bool cmp(node x,node y)
11 {
12 return (-1.0*x.b/x.a)<(-1.0*y.b/y.a);
13 }
14 bool cmp2(node x,node y)
15 {
16 return x.b/x.a<y.b/y.a;
17 }
18 long long int sum[maxn],sum1[maxn];
19 int main()
20 {
21 int t;
22 scanf("%d",&t);
23 while(t--)
24 {
25 int n,c;
26 scanf("%d%d",&n,&c);
27 for(int i=1; i<=n; i++)
28 {
29 scanf("%d%d",&bos[i].a,&bos[i].b);
30 }
31 sort(bos+1,bos+n+1,cmp);
32 sum[0]=0;
33 for(int i=1; i<=n; i++)
34 {
35 sum[i]=sum[i-1]-bos[i].a;
36 sum1[i]=sum1[i-1]-bos[i].b;
37 }
38 int fi=0;
39 long long int to=sum1[n]-c;
40 to=-to;
41 long long int bi=sum[n];
42 int temp=0;
43 if(bi==0)
44 {
45 if(to==0)
46 {
47 fi=1;
48 }
49 }
50 else
51 {
52 if((1.0*to)/bi<=(-1.0*bos[1].b)/bos[1].a||abs((1.0*to)/bi-(-1.0*bos[1].b)/bos[1].a)<=eps)
53 {
54 ans[temp].b=to;
55 ans[temp].a=bi;
56 temp++;
57 }
58 }
59 long long int hi=0;
60 long long int low=0;
61 for(int i=1; i<=n-1; i++)
62 {
63 hi+=bos[i].b;
64 low+=bos[i].a;
65 to=sum1[n]-(sum1[i])+hi-c;
66 to=-to;
67 bi=sum[n]-(sum[i])+low;
68 //printf("to=%lld bi=%lld\n",sum1[n]-(sum1[i]),bi);
69 if(bi==0)
70 {
71 if(to==0)
72 {
73 fi=1;
74 }
75 }
76 else
77 {
78 if(((((1.0*to)/bi)>=((-1.0*bos[i].b)/bos[i].a))||abs(((1.0*to)/bi)-((-1.0*bos[i].b)/bos[i].a))<=eps)&&(((1.0*to)/bi<=((-1.0*bos[i+1].b)/bos[i+1].a))||
79 abs((1.0*to)/bi-((-1.0*bos[i+1].b)/bos[i+1].a))<=eps))
80 {
81 //printf(" ?? %d %d\n",bos[i].b,bos[i].a);
82 ans[temp].b=to;
83 ans[temp].a=bi;
84 temp++;
85 }
86 }
87 }
88 hi+=bos[n].b;
89 low+=bos[n].a;
90 to=hi-c;
91 to=-to;
92 bi=low;
93 //printf("to=%lld bi=%lld\n",to,bi);
94 if(bi==0)
95 {
96 if(to==0)
97 {
98 fi=1;
99 }
100 }
101 else
102 {
103 if((1.0*to)/bi>=(-1.0*bos[n].b)/bos[n].a||abs((1.0*to)/bi-(-1.0*bos[n].b)/bos[n].a)<=eps)
104 {
105 ans[temp].b=to;
106 ans[temp].a=bi;
107 temp++;
108 }
109 }
110 if(fi==1)
111 {
112 printf("-1\n");
113 }
114 else
115 {
116 //printf("%d",temp);
117 sort(ans,ans+temp,cmp2);
118 int jishu=0;
119 for(int i=0; i<temp; i++)
120 {
121 int gcd=__gcd(abs(ans[i].a),abs(ans[i].b));
122 //printf("%d ++ \n",gcd);
123 ans[i].a/=gcd;
124 ans[i].b/=gcd;
125 if(ans[i].a<0)
126 {
127 ans[i].a=-ans[i].a;
128 ans[i].b=-ans[i].b;
129 }
130 if(i-1>=0&&ans[i].a==ans[i-1].a&&ans[i].b==ans[i-1].b)
131 {
132
133 }
134 else jishu++;
135 // printf(" %d/%d",ans[i].b,ans[i].a);
136 }
137 printf("%d",jishu);
138 for(int i=0; i<temp; i++)
139 {
140 int gcd=__gcd(abs(ans[i].a),abs(ans[i].b));
141 //printf("%d ++ \n",gcd);
142 ans[i].a/=gcd;
143 ans[i].b/=gcd;
144 if(ans[i].a<0)
145 {
146 ans[i].a=-ans[i].a;
147 ans[i].b=-ans[i].b;
148 }
149 if(ans[i].a==ans[i-1].a&&ans[i].b==ans[i-1].b)
150 {
151
152 }
153 else
154 printf(" %d/%d",ans[i].b,ans[i].a);
155 }
156 printf("\n");
157 }
158 }
159 }
View Code
1005 permutation 1
題意：給出陣列A，陣列B為A中連續性兩項的差值，Bi=Ai-A(i-1),求出B第k個字典序大的序列，陣列長度小於20，k<10000
思路：考慮到K的範圍，當N<=8時直接進行全排列求解，當N>8時，分開進行討論，考慮到8！為40320，則可以知道N的前幾位是固定的，對於後面的跑個全排列就行。
程式碼：
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 const int maxn=1e5+7;
4 int b[40];
5 int ans[50005][40];
6 int ans1[50005][40];
7 struct node
8 {
9 string x;
10 int pos;
11 } a[50005],q[50005];
12 bool cmp(node a,node b)
13 {
14 return a.x<b.x;
15 }
16 int main()
17 {
18 int t;
19 for(int i=1; i<=8; i++)
20 {
21 b[i]=i;
22 }
23 b[0]=0;
24 int temp=0;
25 do
26 {
27 q[temp].x="";
28 for(int i=1; i<=8; i++)
29 {
30 ans1[temp][i]=b[i];
31 }
32 for(int i=1; i<=8; i++)
33 {
34 q[temp].x+=char(b[i]-b[i-1]+'0');
35 q[temp].x+='|';
36 }
37 q[temp].pos=temp;
38 temp++;
39 }
40 while(next_permutation(b+1,b+8+1));
41 sort(q,q+temp,cmp);
42 scanf("%d",&t);
43 while(t--)
44 {
45 int n,k;
46 scanf("%d%d",&n,&k);
47 for(int i=1; i<=n; i++)
48 {
49 b[i]=i;
50 }
51 if(n<9)
52 {
53 temp=0;
54 do
55 {
56 a[temp].x="";
57 for(int i=1; i<=n; i++)
58 {
59 ans[temp][i]=b[i];
60 }
61 for(int i=2; i<=n; i++)
62 {
63 a[temp].x+=char(b[i]-b[i-1]+'0');
64 a[temp].x+='|';
65 }
66 a[temp].pos=temp;
67 temp++;
68 }
69 while(next_permutation(b+1,b+n+1));
70 sort(a,a+temp,cmp);
71 for(int j=1; j<=n; j++)
72 {
73 printf("%d",ans[a[k-1].pos][j]);
74 if(j!=n)
75 {
76 printf(" ");
77 }
78 }
79 printf("\n");
80 }
81 else if(n==9)
82 {
83 if(k<=5040)
84 {
85 b[1]=2;
86 b[2]=3;
87 b[3]=4;
88 b[4]=5;
89 b[5]=6;
90 b[6]=7;
91 b[7]=8;
92 b[0]=1;
93 temp=0;
94 do
95 {
96 a[temp].x="";
97 for(int i=1; i<=7; i++)
98 {
99 ans[temp][i]=b[i];
100 }
101 for(int i=1; i<=7; i++)
102 {
103 a[temp].x+=char(b[i]-b[i-1]+'0');
104 a[temp].x+='|';
105 }
106 a[temp].pos=temp;
107 temp++;
108 }
109 while(next_permutation(b+1,b+7+1));
110 sort(a,a+temp,cmp);
111 printf("9 1 ");
112 for(int j=1; j<=7; j++)
113 {
114 printf("%d",ans[a[k-1].pos][j]);
115 if(j!=7)
116 {
117 printf(" ");
118 }
119 }
120 printf("\n");
121 }
122 else
123 {
124 b[1]=2;
125 b[2]=3;
126 b[3]=4;
127 b[4]=5;
128 b[5]=6;
129 b[6]=7;
130 b[7]=9;
131 b[0]=1;
132 temp=0;
133 do
134 {
135 a[temp].x="";
136 for(int i=1; i<=7; i++)
137 {
138 ans[temp][i]=b[i];
139 }
140 for(int i=1; i<=7; i++)
141 {
142 a[temp].x+=char(b[i]-b[i-1]+'0');
143 a[temp].x+='|';
144 }
145 a[temp].pos=temp;
146 temp++;
147 }
148 while(next_permutation(b+1,b+7+1));
149 int ff=temp;
150 b[1]=1;
151 b[2]=3;
152 b[3]=4;
153 b[4]=5;
154 b[5]=6;
155 b[6]=7;
156 b[7]=8;
157 b[0]=2;
158 do
159 {
160 a[temp].x="";
161 for(int i=1; i<=7; i++)
162 {
163 ans[temp][i]=b[i];
164 }
165 for(int i=1; i<=7; i++)
166 {
167 a[temp].x+=char(b[i]-b[i-1]+'0');
168 a[temp].x+='|';
169 }
170 a[temp].pos=temp;
171 temp++;
172 }
173 while(next_permutation(b+1,b+7+1));
174 sort(a,a+temp,cmp);
175 if(a[k-1].pos<ff)
176 {
177 printf("8 1 ");
178 }
179 else
180 {
181 printf("9 2 ");
182 }
183 for(int j=1; j<=7; j++)
184 {
185 printf("%d",ans[a[k-1-5040].pos][j]);
186 if(j!=7)
187 {
188 printf(" ");
189 }
190 }
191 printf("\n");
192 }
193 }
194 else
195 {
196 printf("%d",n);
197 for(int i=1; i<=n-9; i++)
198 {
199 printf(" %d",i);
200 }
201 for(int j=1; j<=8; j++)
202 {
203 printf(" %d",ans1[q[k-1].pos][j]+n-9);
204 }
205 printf("\n");
206 }
207 }
208 }
View Code
1006 string matching
思路：擴充套件kmp裸題
程式碼：
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 const int maxn=1e6+7;
4 char a[maxn];
5 int nex[maxn];
6 int jishu[maxn];
7 void pre_kmp(char x[],int m)
8 {
9 nex[0]=m;
10 int j=0;
11 while(j+1<m&&x[j]==x[j+1])j++;
12 nex[1]=j;
13 int k=1;
14 for(int i=2; i<m; i++)
15 {
16 int p=nex[k]+k-1;
17 int l=nex[i-k];
18 if(i+l<p+1)nex[i]=l;
19 else
20 {
21 j=max(0,p-i+1);
22 while(i+j<m&&x[i+j]==x[j])j++;
23 nex[i]=j;
24 k=i;
25 }
26 }
27 }
28 int main()
29 {
30 int t;
31 scanf("%d",&t);
32 while(t--)
33 {
34 scanf("%s",a);
35 int len=strlen(a);
36 pre_kmp(a,len);
37 long long int ans=0;
38 for(int i=1; i<len; i++)
39 {
40 ans+=nex[i];
41 if(nex[i]!=len-i)
42 {
43 ans++;
44 }
45 }
46 printf("%lld\n",ans);
47 }
48 }
View Code
1007 permutation 2
題意:你有三個正整數 n，x ，y。請計算一下排列的數量1 ~ N 滿足以下條件：
1.p1= x
2.pn= y
3.abs(pi-p(i-1))<=2
思路：打表找規律
程式碼：
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 const long long int mod=998244353;
4 const int maxn=1e5+7;
5 long long int a[maxn];
6 long long int ans[maxn];
7 int main()
8 {
9 int t;
10 scanf("%d",&t);
11 a[1]=1,a[2]=1,a[3]=1;
12 for(int i=4;i<=maxn;i++)
13 a[i]=(a[i-1]+a[i-3])%mod;
14 while(t--)
15 {
16 int n,x,y;
17 scanf("%d%d%d",&n,&x,&y);
18 if(x==1&&y==n)
19 {
20 printf("%lld\n",a[y]);
21 }
22 else if(x!=1&&y!=n)
23 {
24 printf("%lld\n",a[y-x-1]);
25 }
26 else printf("%lld\n",a[y-x]);
27 }
28 }
View Code
&n