D107 453. Minimum Moves to Equal Array Elements

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453. Minimum Moves to Equal Array Elements

題目分析

給定一個數組，對陣列中的N-1個數組每次加1，返回最少需要多少步才能使得所有元素值相等。

思路

先想到的思路是，每一步都挑最小的n-1個元素去加。但很明顯，每一步都排序排除最大的數字，再逐個相加，重新排序…是很耗時間的。因此我麼要找到規律，簡化求出所需步驟數的方法。

我們先分析簡單點的，再推廣。

1.1.1的情況下，直接返回即可。因為所有元素都是一樣的。
1.1.2的情況下，只需一步即能變成2.2.2

1.3.5，2.4.5，3.5.5，4.6.5，5.7.5，6.7.6，7.7.7。共6步。這裡覺得挺奇怪的，最終是7。猜了一下規律是5+3-1，即除去最小值的和減最小值是最終值，步驟是我就猜是最終值減最小值。

然而步驟數並不符合這個規律。例如1.2.2的情況，最終為4，但步驟數並不等於3。

進一步分析了一下6步是怎麼得出的。
3-1=2，5-1=4，2+4 = 6。誒？巧了？
但發現對1.2.2的情況並不符合。

1.3.3，2.4.3，3.4.4，4.5.4，5.5.5。也是4步！
3+3-1=5。不對啊，那先全部加起來，再減吧：3+3+1-1-1，但還湊不成4，那就再減1吧。一共減了3個1。難道就是元素個數個1？

結果就通過了。

最終程式碼

<?php
class Solution {

    /**
     * @param Integer[] $nums
     * @return Integer
     */
    function minMoves($nums) {
        $min = min($nums);
        return array_sum($nums) - count($nums) * $min;
    }
}

這程式碼居然只打敗了60%！
我想…該不會是又min，又array_sum，又count導致的吧…

<?php
class Solution {

    /**
     * @param Integer[] $nums
     * @return Integer
     */
    function minMoves($nums) {
        $min = 9999999999999999999;
        $total = 0;
        $amount = 0;
        foreach($nums as $n){
            if($n<$min){
                $min = $n;
            }
            $total += $n;
            $amount++;
        }
        return $total - $amount * $min;
    }
}

就超過了80%的程式碼！
雖然也不是百分之百，不過也算是提高了點效率吧？

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