習題答案

題目回顧

在上一篇文章中，我們以數列從小到大的排序方式為例，講了氣泡排序。並在結尾處丟擲一個思考題：

如果要實現從大到小排列，上述程式碼該做如何修改呢？

要解答這個問題十分簡單，如果讀者能明白從小到大排序的原理，就不難。

答案

根據氣泡排序法的原理，從小到大的排序是將較大元素依次排到最後。反之，從大到小的排序則是將較小的元素依次排到最後。
參考如下程式碼：

public void bubbleSort(int[] arr) {
   for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
       for (int j = 0; j < arr.length - i; j++) {
           if (arr[j] < arr[j + 1]) {
               int temp = arr[j];
               arr[j] = arr[j + 1];
               arr[j + 1] = temp;
           }
       }
   }
}
 

本篇的內容是第二種排序方法——選擇排序。
還是之前的問題：

問題挑戰

現有如下數字：
3，44，38，5，47，15，36，26，27，2，46，4，19，50，48
一共15個數字，請將其從小到大依次排列。

演算法解析

所謂“選擇排序”，就是選出數列中最大或者最小（根據題目要求，本例則是選出最小的元素）的元素放在數列的靠前位置（稱為有序區）。然後再從剩餘的元素（稱為無序區）中選出最大或者最小的元素，放在已排序的部分後面。以此類推，直到結束。
怎麼樣？是不是感覺比氣泡排序更容易理解？還是先來看動圖演示吧：

詳細步驟

我們分步驟來拆解選擇排序的全過程：

1. 初始狀態：無序區為R[1..n]，有序區為空。
   
2. 第i趟排序(i=1,2,3…n-1)開始時，當前有序區和無序區分別為R[1..i-1]和R(i..n）。該趟排序從當前無序區中-選出關鍵字最小的記錄 R[k]，將它與無序區的第1個記錄R交換，使R[1..i]和R[i+1..n)分別變為記錄個數增加1個的新有序區和記錄個數減少1個的新無序區。
   
3. n-1趟結束，陣列有序化了。

虛擬碼

接下來，我們使用虛擬碼實現上述過程。

SelectSort (input ele[],input length)
    for i <- 1 to length step 1
        min <- i
        for j <- i+1 to length step 1
         if ele[j] < ele[min]
            min <- j
            end if
        swap(ele[j],ele[min])
    end
 

Java程式碼實現

具體到Java程式語言，實現上述演算法的程式碼如下所示：

public static void selectSort(int[] arr) {
    for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
        int min = i;
        for (int j = i; j < arr.length; j++) {
            if (arr[j] < arr[min]) {
                min = j;
            }
        }
        if (min != i) {
            int temp = arr[i];
            arr[i] = arr[min];
            arr[min] = temp;
        }
    }
}

上述程式碼中，引數arr表示未經排序的數列。該方法執行結束後，arr將變為從小到大排序的數列。

思考題

1. 如果要實現從大到小排列，上述程式碼該做如何修改呢？

思考題答案依舊會在下篇連載中公佈，大家加油哦！