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Java中的經典演算法之選擇排序(SelectionSort)

Java中的經典演算法之選擇排序(SelectionSort)

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a) 原理:每一趟從待排序的記錄中選出最小的元素,順序放在已排好序的序列最後,直到全部記錄排序完畢。也就是:每一趟在n-i+1(i=1,2,…n-1)個記錄中選取關鍵字最小的記錄作為有序序列中第i個記錄。基於此思想的演算法主要有簡單選擇排序、樹型選擇排序和堆排序。(這裡只介紹常用的簡單選擇排序)

b) 簡單選擇排序的基本思想:給定陣列:int[] arr={裡面n個數據};第1趟排序,在待排序資料arr[1]~arr[n]中選出最小的資料,將它與arrr[1]交換;第2趟,在待排序資料arr[2]~arr[n]中選出最小的資料,將它與r[2]交換;以此類推,第i趟在待排序資料arr[i]~arr[n]中選出最小的資料,將它與r[i]交換,直到全部排序完成。

c) 舉例:陣列 int[] arr={5,2,8,4,9,1};

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第一趟排序: 原始資料:5  2  8  4  9  1

最小資料1,把1放在首位,也就是1和5互換位置,

排序結果:1  2  8  4  9  5

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第二趟排序:

第1以外的資料{2  8  4  9  5}進行比較,2最小,

排序結果:1  2  8  4  9  5

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第三趟排序:

除1、2以外的資料{8  4  9  5}進行比較,4最小,8和4交換

排序結果:1  2  4  8  9  5

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第四趟排序:

除第1、2、4以外的其他資料{8  9  5}進行比較,5最小,8和5交換

排序結果:1  2  4  5  9  8

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第五趟排序:

除第1、2、4、5以外的其他資料{9  8}進行比較,8最小,8和9交換

排序結果:1  2  4  5  8  9

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注:每一趟排序獲得最小數的方法:for迴圈進行比較,定義一個第三個變數temp,首先前兩個數比較,把較小的數放在temp中,然後用temp再去跟剩下的資料比較,如果出現比temp小的資料,就用它代替temp中原有的資料。具體參照後面的程式碼示例,相信你在學排序之前已經學過for迴圈語句了,這樣的話,這裡理解起來就特別容易了。

 

程式碼示例:

//選擇排序
public class SelectionSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr={1,3,2,45,65,33,12};
        System.out.println("交換之前:");
        for(int num:arr){
            System.out.print(num+" ");
        }        
        //選擇排序的優化
        for(int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {// 做第i趟排序
            int k = i;
            for(int j = k + 1; j < arr.length; j++){// 選最小的記錄
                if(arr[j] < arr[k]){ 
                    k = j; //記下目前找到的最小值所在的位置
                }
            }
            //在內層迴圈結束,也就是找到本輪迴圈的最小的數以後,再進行交換
            if(i != k){  //交換a[i]和a[k]
                int temp = arr[i];
                arr[i] = arr[k];
                arr[k] = temp;
            }    
        }
        System.out.println();
        System.out.println("交換後:");
        for(int num:arr){
            System.out.print(num+" ");
        }
    }

}

執行結果截圖:

 

選擇排序的時間複雜度:簡單選擇排序的比較次數與序列的初始排序無關。 假設待排序的序列有 N 個元素,則比較次數永遠都是N (N - 1) / 2。而移動次數與序列的初始排序有關。當序列正序時,移動次數最少,為 0。當序列反序時,移動次數最多,為3N (N - 1) /  2。

所以,綜上,簡單排序的時間複雜度為 O(N2)