Stanford公開課《編譯原理》學習筆記(1~4課)
目錄
- 一. 編譯的基本流程
- 二. Lexical Analysis(詞法分析階段)
- 2.1 Lexical Specification(分詞原則)
- 2.2 Finite Automata (典型分詞演算法-有窮自動機)
- 三. 手動實現分詞器
- 3.1 基本定義
- 3.2 構建DFA
- 3.3 開始分詞
- 3.4 檢視分詞結果
- 四. 小結
示例程式碼託管在：http://www.github.com/dashnowords/blogs
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Stanford公開課：【Stanford大學公開課官網】
課程裡涉及到的內容講的還是很清楚的，但個別地方有點脫節，任何看不懂卡住的地方，請自行查閱經典著作《Compilers——priciples, Techniques and Tools》(也就是大名鼎鼎的龍書）的對應章節。
一. 編譯的基本流程
完整的編譯的5個基本步驟包括lexcical anlysis,parse,sematic,optimize,code generate。課程中並沒有使用複雜的程式語言，而是一種用於課堂教學的自發明語言COOL，很明顯老師為它寫好了編譯器程式。
二. Lexical Analysis(詞法分析階段)
任務：將字串分解成為[Type, (Value)]元組的形式的詞法單元。
“龍書”裡的示例更為直觀，例如表示式語句
E = M * C ** 2進行詞法分析後會得到如下的類似結果：[
id,指向符號表中E的條目的指標][
assign_op][
id,指向符號表中M的條目的指標][
mult_op][
id,指向符號表中C的條目的指標][
exp_op][
number,整數值2]
詞法分析基本需要經歷如下幾個階段：
Lexical Specification——>Regular expressions——>NFA——>DFA
Table-driven Implementation of DFA
2.1 Lexical Specification(分詞原則)
COOL中的基本Type包括如下幾個類別：
Indentifier識別符號-指以字母開頭後續為若干個字母或數字的字元組Integer-指一組非空的數字字元Keyword- 指語言中的關鍵詞，例如if，else等Whitespace- 指一組非空的空格字元或換行符或製表符
很多程式設計語言中的分詞原則基本都會覆蓋關鍵字，運算子，識別符號，常量，標點符號，他們也會在後面的實現中被作為終止符集合，課程板書中也提供了COOL分詞原則的類正則形式。
分詞時型別的正則匹配預設為貪婪模式，即匹配更多的字元。詞法單元也具備一定的優先順序次序（通常也是程式碼邏輯的實現順序），例如if從正則上來判斷既符合Keywords也符合Identifier，此時該單元的型別就應該標記為Keywords。這個階段就完成了從Lecical Specification——>Regular expressions的部分。
2.2 Finite Automata (典型分詞演算法-有窮自動機)
FA是一個可以自動識別詞法單元的機器，它是一個狀態轉換圖，“有限”是指它包含的狀態是有限的，一個狀態讀入一個字元後，後繼的狀態可能為：
- 後繼狀態為自身
- 後繼狀態只有一個
- 後繼狀態有多個
如果每次轉換後的後繼狀態都是唯一的，則稱為DFA（確定有限自動機），如果後繼狀態可能有多個則稱為NFA（不確定有限狀態機）。由於DFA的狀態轉移路徑是唯一的，所以作為狀態查詢圖時，無論成功或者失敗只需要執行一次，但NFA就可能需要執行多次。
正則表示式是可以轉換為NFA形式的，或許你已經在一些視覺化正則表示式的網站上[https://regexper.com ]見過類似的形式。下圖比較清晰地展示了從正則表示式到NFA狀態圖的轉換規則(Regular expressions——>NFA)：
如果一個DFA和一個NFA能夠識別的字符集是一致的，則稱它們為等價的，對於任意NFA，一定存在一個DFA與其等價，由NFA構建DFA的過程被稱為DFA的確定化，也就是NFA——>DFA的過程。這個過程是圍繞ε -closure狀態集合的概念展開的，大致的過程就是從起點開始，每次將當前狀態和通過若干次ε轉換（它是一個特殊的狀態轉移函式，表示轉換後的狀態還是當前狀態）作為一個新的ε -closure狀態集合 ，使用矩陣記錄每個ε -closure集合轉換前後的集合，最後對整個狀態轉移矩陣進行標記重新命名，就可以得到一個DFA，事實上轉化後的DFA中的每一個狀態，就是NFA中的一個ε -closure集合，你可以將它理解成一個通過分組來簡化表達方式的過程，相關的過程可以參考下面這個文章西北農林科技大學編譯原理課程PPT【詞法分析】，裡面圖比較多，能夠輔助理解，本文不再贅述。
三. 手動實現分詞器
至此1-4課就結束了，估計看視訊課程的人也是一臉懵逼，因為課程並沒有講解如何利用DFA得到最終期望的形式——Token元組，那麼最後我們就自己手動來實現一下。
3.1 基本定義
假設我們需要對下面這段程式碼進行分詞解析：
let snippet = `
var b3 = 2;
a = 1 + ( b3 + 4);
return a;
`;那麼先來進行一些基本型別集合定義：
//解析結束標記
const EOF = undefined;
//Token Type 可識別的Token型別，
const TT = {
num: 'num',
id: 'id',
keywords: 'keywords', //var | return
lparen: 'lparen',// (
rparen: 'rparen',// )
semicolon: 'semicolon', //;
whitespace: 'whitespace', // \n | \t | \s (空格，製表符，換行符)
plus: 'plus', // +
assign: 'assign',// =
}
// 狀態集型別，除開始和結束外，其他可以與Token支援的型別相對應，每次分詞從start狀態開始，接收一個字元後改變狀態，直到在done狀態結束時，可以得到一個token
const S = {
start: 'start',
done: 'done',
...TT
}進行工具函式定義：
//判斷是否為關鍵詞(為簡化流程，僅檢測上面示例中包含的關鍵詞)
const isKeywords = (token) => ['function', 'return', 'if', 'var'].includes(token);
//判斷是否為數字
const isDigit = c => /\d/.test(c);
//判斷是否為合法的識別符號字元
const isValidId = c => /[A-Za-z0-9]/.test(c);
//判斷是否為空格
const isBlank = c => /(\s|\t|\n)/.test(c);3.2 構建DFA
以上面定義的狀態集合和token類別為依據構建DFA:
3.3 開始分詞
分詞的邏輯實際上就是，每次先將狀態置為start,然後讀入一個字元，根據該字元判斷下一個狀態，只要沒有到達完成狀態done就繼續讀入字元，每次到達done狀態時，就可以得到一個token，將其記錄下來，然後重新將狀態置為start，開始尋找下一個token直到分析完整個程式碼段。也就是說DFA狀態機每執行一輪，就得到一個token。參考程式碼如下：
/**
* 詞法分析
*/
function tokenize(code) {
let state = S.start;
let currentToken;//標記當前尋找到的token
let index = 0;//起始指標,每次分析指向start狀態
let lookup = 0;//前探指標,每次分析最終指向done狀態，start->done之間的字元即為token
while (code[lookup] !== EOF) { //如果還有字元
while (state !== S.done) { //開始拆分token
//獲取下一個字元
let c = code[lookup++];
//根據當前狀態和下一個字元判斷DFA如何跳轉
switch (state) {
case S.start: //開始為空集,實現DFA中各個狀態轉移分支
if (isDigit(c)) {
state = S.num;
} else if (isValidId(c)) {
state = S.id;
} else if (isBlank(c)) {
state = S.done;
} else if (c === '=') {
currentToken = [TT.assign, '=']
state = S.done;
} else if (c === '+') {
currentToken = [TT.plus, '+']
state = S.done;
} else if (c === ';') {
currentToken = [TT.semicolon, ';']
state = S.done;
};
break;
case S.num: //如果是整數
if (isDigit(c)) {
state = S.num;
} else {
currentToken = [TT.num, code.slice(index,lookup - 1)];
lookup -= 1; //從數字狀態跳出後，最後一位需要參與下一輪分詞，故回退一位
state = S.done;
}
break;
case S.id: //如果是識別符號狀態
if (isValidId(c)) {
state = S.id;
} else {
let tempToken = code.slice(index,lookup - 1);
lookup -= 1; //從識別符號狀態跳出後，最後一位需要參與下一輪分詞，故回退一位
if (isKeywords(tempToken)) {
currentToken = [TT.keywords, tempToken];
}else{
currentToken = [TT.id, tempToken];
}
state = S.done;
}
break;
}
}
//state = S.done時跳出
currentToken && console.log(currentToken);
currentToken = undefined;
//起指標跟上末指標
index = lookup;
//開始下一輪分詞
state = S.start;
}
}3.4 檢視分詞結果
執行上述程式碼即可看到目標程式片段的分詞結果：
四. 小結
至此，我們就得到了元組形式的分詞結果，完成了編譯中第一步lexical analysis的部分，筆者同時提供了一份包含token所在行列資訊的版本，你可以從附件或【我的github倉庫】中拿到示例程式碼，如果覺得對你有幫助，可以在github上為我加個星星