在影象處理中，求解影象梯度是常用操作。

Sobel運算元

Calculates the first, second, third, or mixed image derivatives using an extended Sobel operator.

Sobel 運算元是一種離散性差分運算元，用來計算影象畫素值的一階、二階、三階或混合梯度。在影象的任何一點使用此運算元，將會產生對應的灰度向量或是其法向量。

C++: void Sobel(InputArray src, OutputArray dst, int ddepth, int dx, int dy, int ksize=3, double scale=1, double delta=0, int borderType=BORDER_DEFAULT )
C: void cvSobel(const CvArr* src, CvArr* dst, int xorder, int yorder, int aperture_size=3 )

引數含義

src – 輸入影象

dst – 輸出結果，與輸入影象具有相同的尺寸和通道數

ddepth – 輸出影象的資料型別。支援以下資料型別組合

• src.depth() = CV_8U, ddepth = -1/CV_16S/CV_32F/CV_64F
• src.depth() = CV_16U/CV_16S, ddepth = -1/CV_32F/CV_64F
• src.depth() = CV_32F, ddepth = -1/CV_32F/CV_64F
• src.depth() = CV_64F, ddepth = -1/CV_64F

當ddepth=-1時，輸出與輸入具有相同的資料型別。當輸入是8位元影象時，輸出結果將是截斷的導數值(in the case of 8-bit input images it will result in truncated derivatives)。

xorder – x方向求導階數

yorder – y方向求導階數

ksize – 卷積核的大小，只能是1/3/5/7之一(it must be 1, 3, 5, or 7)。

scale – 縮放尺度因子，預設無縮放

delta – 儲存之前加到上述結果上的偏移量。

borderType – 邊界插值方法，詳見附錄A-1。

 

Scharr運算元

Calculates the first x- or y- image derivative using Scharr operator.

該運算元引數和 Sobel 運算元一致，與 Sobel 區別在於，Scharr 僅作用於大小為3的核心。具有和sobel運算元一樣的速度，但結果更為精確。

C++: void Scharr(InputArray src, OutputArray dst, int ddepth, int dx, int dy, double scale=1, double delta=0, int borderType=BORDER_DEFAULT )

引數含義

src – 輸入影象

dst – 輸出結果，與輸入影象具有相同的尺寸和通道數

ddepth – 輸出影象的資料型別，即矩陣中元素的一個通道的資料型別，這個值和 type 是相關的。例如 type 為 CV_16SC2，一個2通道的16位的有符號整數，depth是CV_16S

dx – dx=1 表示求 x 方向的一階梯度，dx=0 表示不求 x 方向

dy – 與上類似，dy=1 表示求 y 方向的一階梯度，dy=0 表示不求 y 方向

scale – 求導得到的值的縮放尺度因子，預設無縮放

delta – 在儲存之前加到求導值上的數值，可以用於將0以下的值調整到0以上。delta=0 時表示梯度為0處結果儲存為0；delta=m 時表示梯度為0處結果儲存為m

borderType – 表示影象四周畫素外插值方法，預設是 BORDER_DEFAULT，該引數解釋見附錄A-1。

附錄A-1

borderType 決定在影象發生幾何變換或者濾波操作（卷積）時邊沿畫素的處理方式

/*
 Various border types, image boundaries are denoted with '|'

 * BORDER_REPLICATE:     aaaaaa|abcdefgh|hhhhhhh
 * BORDER_REFLECT:       fedcba|abcdefgh|hgfedcb
 * BORDER_REFLECT_101:   gfedcb|abcdefgh|gfedcba
 * BORDER_WRAP:          cdefgh|abcdefgh|abcdefg
 * BORDER_CONSTANT:      iiiiii|abcdefgh|iiiiiii  with some specified 'i'
 */

• BORDER_CONSTANT 邊沿畫素用 i 擴充套件，需要設定borderValue 指定 ' i ' 值，const cv::Scalar& borderValue = cv::Scalar(0);
• BORDER_REPLICATE，複製邊界畫素
• BORDER_REFLECT，對邊界對稱擴充套件，包含對稱軸處的元素
• BORDER_REFLECT_101，以邊界為對稱軸對稱擴充套件複製畫素，不包含對稱軸處的元素

參考資料

[1] Image Filtering

[2] OpenCV2:Mat屬性type，depth，step

[3] Sobel Derivatives

[4] opencv邊緣檢測sobel運算元

[5] python opencv學習（六）影象梯度計