利用遞迴實現連結串列的排序（歸併排序）
阿新 • • 發佈：2020-09-08
### 利用遞迴實現連結串列的排序（歸併排序）
利用歸併排序，我們可以將時間複雜度降至*O（nlogn)*, 並且我們是對連結串列進行排序，可以通過修改引用來更改節點順序，無需像陣列一樣開闢而外的空間。
利用遞迴實現連結串列的歸併排序有兩個環節：
**分割cut環節：**
我們可以利用`fast, slow`快慢雙指標實現連結串列的分割, `fast`一次移動兩位, `slow`一次移動一位，當`fast`移動到末尾時，`slow`移動到中間位置。
利用變數為`tmp = slow.next`記錄後連結串列的頭節點，並將`slow.next = null`將前後連結串列斷開。
```java
ListNode sortList(ListNode head) {
if (head == null || head.next == null)
return head;
ListNode fast = head.next, slow = head;
while (fast != null && fast.next != null) {
fast = fast.next.next; // 一次移動兩位
slow = slow.next; // 一次移動一位
}
ListNode tmp = slow.next; // 記錄後連結串列的頭節點
slow.next = null; // 將前後連結串列斷開
//...
}
```
**cut遞迴的終止條件** base case 為當`head.next == null`,即連結串列只有一個節點。
**歸併merge環節：**
使用輔助指標，將前後連結串列後合併為一個有序連結串列
```java
ListNode sortList(ListNode head) {
//...
// left 為前連結串列的頭節點， right 為後連結串列的頭節點， h 為輔助節點
while (left != null && right != null) {
if (left.val < right.val) {
h.next = left;
left = left.next;
} else {
h.next = right;
right = right.next;
}
h = h.next;
}
h.next = left != null ? left : right;
//...
}
```
明白上面的兩個環節後，就能輕鬆明白我們完整的演算法了。
```java
ListNode sortList(ListNode head) {
if (head == null || head.next ==null)
return head;
// cut過程
ListNode fast = head.next, slow = head;
while (fast != null && fast.next != null) {
fast = fast.next.next;
slow = slow.next;
}
ListNode tmp = slow.next;
slow.next = null;
// merage過程
ListNode left = sortList(head);
ListNode right = sortList(tmp);
ListNode h = new ListNode(0);
ListNode res = h;
while (left != null && right != null) {
if (left.val < right.val) {
h.next = left;
left = left.next;
} else {
h.next = right;
right = right.next;
}
h = h.next;
}
h.next = left != null ? left : right;
return res.next;