# 冒牌排序 ## 基本思想 **定義**：氣泡排序的英文是bubblesort，它是一種基礎的交換排序 **原理**：每次比較兩個相鄰的元素，將較大的元素交換至右端 (升序排序) **思路**：相鄰的元素兩兩比較，當一個元素大於右側相鄰元素時，交換它們的位置；當一個元素小於或等於右側相鄰元素時，位置不變 **案例分析**： 1、初始的無序數列 `{5,8,6,3,9,2,1,7}`，希望對其升序排序 2、按照思路分析：  在經過第一輪交換後，最大的數 9 冒泡到了最右邊  到此為止，所有元素都是有序的了，這就是氣泡排序的整體思路。 3、氣泡排序是一種穩定排序，值相等的元素並不會打亂原本的順序。由於該排序演算法的每一輪都要遍歷所有元素，總共遍歷（元素數量-1）輪，所以平均時間複雜度是O(n2)。 ## **程式碼實現** ### 第 1 版程式碼 ```java public static void bubbleSort(int[] arr){ if (arr == null || arr.length == 0) return; for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) { for (int j = 0; j < arr.length - 1 -i; j++) { int tmp = 0; //升序排序>,降序排序< if (arr[j] > arr[j + 1]){ tmp = arr[j]; arr[j] = arr[j+1]; arr[j+1] = tmp; } } } } ``` 使用雙迴圈進行排序。外部迴圈控制所有的回合，內部迴圈實現每一輪的冒泡處理，先進行元素比較，再進行元素交換。 ### 第 2 版程式碼 仍以無序數列 `{5,8,6,3,9,2,1,7}`為例，我們發現在第 6 輪的時候，數列已經是有序了，但氣泡排序仍然進行了第7輪，可以做一個小優化，在外層迴圈設定一個哨兵標記`isSorted`，預設有序，內層迴圈如果發生交換，則仍為無序  ```java public static void bubbleSort(int[] arr){ if (arr == null || arr.length == 0) return; for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) { //是否已經有序的標記，預設有序 boolean isSorted = true; for (int j = 0; j < arr.length - 1 -i; j++) { int tmp = 0; //升序排序>,降序排序< if (arr[j] > arr[j + 1]){ tmp = arr[j]; arr[j] = arr[j+1]; arr[j+1] = tmp; //發生元素交換，序列仍是無序狀態 isSorted = false; } } if (isSorted){ break; } } } ``` 以`isSorted`作為標記。如果在本輪排序中，元素有交換，則說明數列無序；如果沒有元素交換，則說明數列已然有序，然後直接跳出大迴圈。 ### 第 3 版程式碼 以新的無序數列 `{3,4,2,1,6,7,8,9}`為例，發現前半部分是無序的，而後半部分[6 ,7 ,8 ,9]是有序區間  如果以上面的第2版程式碼執行，會發現只有前半部分的比較是有意義的，而後半部分的有序區間的比較是無意義的  怎麼避免這種情況？那麼可以在每一輪的排序後，記錄下來最後一次元素交換的位置，該位置即為無序數列的邊界，再往後就是有序區 ```java public static void bubbleSort(int[] arr){ if (arr == null || arr.length == 0) return; //記錄記錄下來最後一次元素交換的位置 int lastExchangeIndex = 0; //無序數列的邊界，每次比較只需要比到這裡為止 int sortBorder = arr.length-1; for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) { //是否已經有序的標記，預設有序 boolean isSorted = true; for (int j = 0; j < sortBorder; j++) { int tmp = 0; //升序排序>,降序排序< if (arr[j] > arr[j + 1]){ tmp = arr[j]; arr[j] = arr[j+1]; arr[j+1] = tmp; //發生元素交換，序列仍是無序狀態 isSorted = false; //更新為最後一次交換元素的位置 lastExchangeIndex = j; } } //更新無序數列的邊界 sortBorder = lastExchangeIndex; if (isSorted){ break; } } } ``` 在第3版程式碼中，sortBorder就是無序數列的邊界。在每一輪排序過程中，處於sortBorder之後的元素就不需要再進行比較了，肯定是有序的 ## 演算法升級 ### 分析 冒泡演算法的每一輪都是從左到右來比較元素，進行單向的位置交換的，是單向的 以新的無序數列 `{2,3,4,5,6,7,8,1}`為例，按照氣泡排序的演算法，排序過程如下：  事實上，前面的[2，3，4，5，6，7，8]已經是有序了，只有元素1的位置不正確，卻要進行7輪交換。可以將演算法從單向交換改為雙向交換，排序過程就像鐘擺一樣，第1輪從左到右，第2輪從右到左，第3輪再從左到右……，這就是`雞尾酒排序`. ### 雞尾酒排序 圖解雞尾酒排序：  經過2輪交換（雖然實際上已經有序，但是流程並沒有結束），進入第3輪交換從左到右進行，1和2比較，位置不變；2和3比較，位置不變；3和4比較，位置不變……6和7比較，位置不變。 沒有元素位置進行交換，證明已經有序，排序結束。 ```java public static void cockTailSort(int[] arr){ if (arr == null || arr.length == 0) return; // 記錄右側最後一次交換的位置 int lastRightExchangeIndex = 0; // 記錄左側最後一次交換的位置 int lastLeftExchangeIndex = 0; // 無序數列的右邊界，每次比較只需要比到這裡為止 int rightSortBorder = arr.length - 1; // 無序數列的左邊界，每次比較只需要比到這裡為止 int leftSortBorder = 0; //i設定為1，代表從第1輪開始 for (int i = 1; i < arr.length; i++) { boolean isSorted = true; //奇數，從左到右 if (i % 2 != 0) { for (int j = leftSortBorder; j < rightSortBorder; j++) { if (arr[j] > arr[j + 1]) { int temp = arr[j]; arr[j] = arr[j + 1]; arr[j + 1] = temp; //發生元素交換，序列仍是無序狀態 isSorted = false; //更新為右側最後一次交換元素的位置 lastRightExchangeIndex = j; } } } else { //偶數，從右到左 for (int j = rightSortBorder; j > leftSortBorder; j--) { if (arr[j] < arr[j - 1]) { int temp = arr[j]; arr[j] = arr[j - 1]; arr[j - 1] = temp; //發生元素交換，序列仍是無序狀態 isSorted = false; //更新為左側最後一次交換元素的位置 lastLeftExchangeIndex = j; } } } //更新無序數列的左邊界 leftSortBorder = lastLeftExchangeIndex; //更新無序數列的右邊界 rightSortBorder = lastRightExchangeIndex; if (isSorted) { break; } } } ``` **優缺點**：雞尾酒排序的優點是能夠在特定條件下，減少排序的回合數；而缺點也很明顯，就是程式碼量幾乎增加了1倍。 **應用場景：**無序數列中大部分元素已經有序 **參考圖書：**《漫畫演算法—小灰的演算法之旅》 歡迎關注[我的掘金](https://juejin.im/user/115194391930484