氣泡排序 Bubble Sort

在基於 “交換” 進行排序的方法中，氣泡排序是比較簡單的一種。

/**
 * 氣泡排序
 * 時間複雜度為O（n^2）,空間複雜度為O(1)
 */
public static int[] bubbleSort(int[] array){
    boolean change = true;
    for (int i = array.length-1; i >= 1 && change; --i) {
        change = false;
        for (int j = 0; j < i; ++j) {
            if
 
 (array[j] > array[j+1]) {
                int t = array[j];
                array[j] = array[j+1];
                array[j+1] = t;
                change = true;
            }
        }
    }
    return array;
}

大部分見到的氣泡排序是沒有 change 變數的。change 變數的作用是，在序列初始有序或基本有序時可以減少比較的次數，還是有存在的必要的。

快速排序 Quick Sort

快速排序是對氣泡排序的一種改進。快速排序的平均時間複雜度為O(nlog n),最壞情況下為O(n2)。所謂最壞情況，即原始順序為逆序。

/**
 * 快速排序，是對氣泡排序的改進。
 * 平均時間複雜度為O(nlog n),最壞情況下為O(n^2)
 */
public static int partition(int []array,int low,int hight){
    int pivot = array[low];
    while(low < hight) {
        while (low < hight && array[hight] >= pivot) hight--;
        array
 
[low] = array[hight];
        while (low < hight && array[low] <= pivot) low++;
        array[hight] = array[low];
    }
    array[low] = pivot;
    return low;
}

public static void QSort(int []array,int low,int hight) {
    if (low < hight) {
        int pivotIndex = partition(array, low, hight);
        QSort(array, low, pivotIndex-1);
        QSort(array, pivotIndex+1, hight);
    }
}

public static void quickSort(int []array) {
    QSort(array,0,array.length-1);
}

快速排序的核心思想是，經過一趟排序後將待排序列分為兩個部分，其中一部分的值都要大於另一部分。然後分別將每部分再次排序，一直到整個序列有序。

partition 方法代表的是一趟排序。首先要確定一個支點 pivot ，一般可以取序列的第一個值。然後從序列的兩端取值與支點比較，將大於支點的值放一端，小於的放另一端。

迴圈直至 low = hight ，此時序列被分為兩部分，pivot 就處於當前 low/hight 的位置。返回支點的下標。

QSort 方法是遞迴呼叫 partition 方法，目的是分別對每個序列再次排序。

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