【小白學演算法】2. 稀疏陣列
阿新 • • 發佈：2021-03-10
### 一、什麼是稀疏陣列
當一個數組a中大部分元素為0，或者為同一個值，那麼可以用稀疏陣列b來儲存陣列a。
首先，稀疏陣列是一個數組，然後以一種特定的方式來儲存上述的陣列a，具體處理方法：
* 記錄陣列a一共有幾行幾列
* 記錄a中有多少個不同的值
* 最後記錄不同值的元素所在行列，以及具體的值，放在一個小規模的數組裡，以縮小程式的規模。
這個小規模的陣列，就是稀疏陣列。
舉個栗子，左側是一個二維陣列，一共5行4列，其中非0的值一共有6個。於是，按照規則就可以轉化成右側的稀疏陣列。
### 二、場景用法
意思聽明白了，但是這玩意有啥應用場景呢？
比如現在有一個五子棋遊戲的程式需求：遊戲可以進行存檔，下次開啟遊戲可以續上盤。
那麼記錄五子棋的棋盤內容，其實用二維陣列記錄非常的直觀。
但是因為這個二維陣列的很多值都是0，沒有意義，所以可以考慮用稀疏陣列對其進行轉化。
#### 1.二維陣列轉稀疏陣列思路
如何轉化，思路很簡單：
1. 遍歷原始二維陣列，得到有效資料的個數sum
2. 根據sum就可以建立稀疏陣列 sparseArr
3. 將二維陣列的有效資料存入到稀疏陣列
#### 2.稀疏陣列轉二維陣列思路
讀盤的時候需要把稀疏再轉回二維陣列：
1. 先讀取稀疏陣列的第一行，根據第一行的資料，建立二維陣列
2. 繼續讀取稀疏陣列後幾行的資料，對二維陣列賦值。
#### 3.程式碼實現
過程很簡單，對了，稀疏陣列最好存到磁盤裡(程式碼中不包含)，然後要用的時候再去讀取轉化回二維陣列。
```
public class SparseArray {
public static void main(String[] args) {
// 建立原始二維陣列，11*11
// 0表示沒有棋子，1表示黑子，2表示藍子
int chessArr1[][] = new int[11][11];
chessArr1[1][2] = 1;
chessArr1[2][3] = 2;
// 輸出原始的二維陣列
for (int[] row : chessArr1) {
for (int data : row) {
System.out.printf("%d\t", data);
}
System.out.println();
}
// 將二維陣列 轉化為 稀疏陣列
// 1. 先遍歷二維陣列，得到非0資料的個數
int sum = 0;
for (int i = 0; i < chessArr1.length; i++) {
for (int j = 0; j < chessArr1.length ; j++) {
if (chessArr1[i][j] != 0) {
sum++;
}
}
}
System.out.println("sum: " + sum);
// 2. 建立對應的稀疏陣列
int sparseArr[][] = new int[sum+1][3];
// 給稀疏陣列賦值
sparseArr[0][0] = 11;
sparseArr[0][1] = 11;
sparseArr[0][2] = sum;
// 3. 遍歷二維陣列，得到非0資料存放到sparseArr
int count = 0; // 用於記錄是第幾個非0資料
for (int i = 0; i < chessArr1.length; i++) {
for (int j = 0; j < chessArr1.length ; j++) {
if (chessArr1[i][j] != 0) {
count++;
sparseArr[count][0] = i;
sparseArr[count][1] = j;
sparseArr[count][2] = chessArr1[i][j];
}
}
}
// 輸出稀疏陣列
System.out.println("稀疏陣列：");
for (int i = 0; i < sparseArr.length; i++) {
System.out.printf("%d\t%d\t%d\t\n", sparseArr[i][0], sparseArr[i][1], sparseArr[i][2]);
}
System.out.println();
// 將稀疏陣列 恢復成 原始的 二維陣列
// 1. 先讀取稀疏陣列的第一行，根據第一行的資料，建立原始的二維陣列
int chessArr2[][] = new int[sparseArr[0][0]][sparseArr[0][1]];
// 2. 讀取稀疏陣列的後幾行資料，賦給原始的二維陣列即可
for (int i = 1; i < sparseArr.length; i++) {
chessArr2[sparseArr[i][0]][sparseArr[i][1]] = sparseArr[i][2];
}
// 輸出恢復後的二維陣列
System.out.println("恢復後的二維陣列：");
for (int[] row : chessArr2) {
for (int data : row) {
System.out.printf("%d\t", data);
}
System.out.println();
}
}
}
```
執行結果：
```
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
sum: 2
稀疏陣列：
11 11 2
1 2 1
2 3 2
恢復後的二維陣列：
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Process finished with exit code