資料結構基礎--棧和佇列
目錄
- 基本性質
- 棧和佇列的基本操作
- 雙端佇列和優先順序佇列
- 深度優先遍歷(DFS)和廣度優先遍歷(BFS)
- 遞迴函式與系統函式棧
- 實現一個特殊的棧，在實現棧的基本功能的基礎上，再實現返回棧中最小元素的操作
- 如何儲存最小值
- 僅用棧結構實現佇列結構
- 如何保證棧結構能夠先進先出
- 何時進行傾倒操作
- 僅用佇列結構實現棧結
- 實現一個棧的逆序，不能申請額外的資料結構，只能使用棧本身的功能
- 移除棧底元素，並將其返回
- 將棧中的元素排序
基本性質
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棧---先進後出
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佇列---先進先出
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棧和佇列通常都有陣列和連結串列兩種實現方式
陣列相對容易，連結串列需要進行一些指標操作
棧和佇列的基本操作
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pop操作
彈出棧頂元素
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top或peek操作
只訪問而不彈出棧頂元素
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push操作
從棧頂壓入一個元素
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size操作
返回當前棧中元素個數
對於佇列，push是在佇列頭部加入一個元素，pop是在尾部彈出一個元素。
棧和佇列的基本操作，時間複雜度都是O(1) 。
雙端佇列和優先順序佇列
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雙端佇列
首尾都可以壓入和彈出元素
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優先順序佇列
彈出時，根據元素的優先順序決定彈出的順序。
具體實現上為一個堆結構，而不是線性表結構。
深度優先遍歷(DFS)和廣度優先遍歷(BFS)
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深度優先遍歷(前序遍歷)。使用棧的結構
先嚐試將左元素入棧，若棧頂元素為空則將棧頂推出然後嘗試遍歷右節點。直到棧為空則遍歷結束。
func preorderTraversal(root: TreeNode?) -> [Int] {
var res = [Int]()
var stack = [TreeNode]() //遍歷用的棧
var node = root//遍歷的根節點
while !stack.isEmpty || node != nil {
if node != nil {
res.append(node!.val)//將當前節點的值記錄
stack.append(node!) //將當前節點加入棧中
node = node!.left //嘗試遍歷當前節點的左節點
} else {
node = stack.removeLast().right//將棧頂節點推出，並嘗試遍歷其父元素的右節點。
}
}
return res
}
遍歷的結果為：1，2，4，5，3，6，7
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廣度優先遍歷。使用佇列結構
從root節點開始依次入隊，當從佇列推出一個元素時，嘗試將其兩個子元素依次加入加入佇列。直到佇列為空遍歷結束。
遍歷的結果為：1，2，3，4，5，6，7
遞迴函式與系統函式棧
平時使用的遞迴函式實際上是有系統負責向系統函式棧中進行壓棧
遞迴過程可以看作是遞迴函式依次進入函式棧的處理過程
所有用遞迴函式可以做的過程，都可以用非遞迴的方式實現。
實現一個特殊的棧，在實現棧的基本功能的基礎上，再實現返回棧中最小元素的操作
【要求】
- pop、push、getMin操作的時間複雜度都是O(1)。
- 設計的棧型別可以使用現成的棧結構。
如何儲存最小值
需要兩個棧，StackData以及StackMin。StackData負責正常壓棧，StackMin負責記錄當前最小值。
當進行push操作時，當前元素與StackMin棧頂元素進行比較，將較小的數壓入StackMin。
當進行pop操作時，StackData以及StackMin同時進行pop。
當進行getmin操作時，由StackMin負責進行peek。
時間複雜度為O(1)，額外空間複雜度為O(N)
僅用棧結構實現佇列結構
需要兩個棧結構實現。一個棧作為壓入棧(StackPush)負責承接push元素，一個棧作為彈出棧(StackPop)負責彈出pop元素。
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如何保證棧結構能夠先進先出
通過將StackPush的資料倒入StackPop中，來將StackPush中資料的順序顛倒，保證先進先出。
這個傾倒操作需要有兩個注意的點：
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StackPop棧為空。 - 每次需要將
StackPush棧所有的資料全部倒入StackPop棧。
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何時進行傾倒操作
當任何 StackPush 或者 StackPop棧 內的資料改變時，可以嘗試傾倒操作。
僅用佇列結構實現棧結
需要兩個佇列實現。
當進行pop操作時，將當前使用的CurrentQueue中元素推入輔助佇列HelpQueue，僅保留隊尾元素返回給使用者。
然後將CurrentQueue與HelpQueue的指標互換，保證push操作時，CurrentQueue始終為有內容的佇列。
實現一個棧的逆序，不能申請額外的資料結構，只能使用棧本身的功能
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移除棧底元素，並將其返回
通過遞迴的方式，每層儲存相應的棧頂元素。獲取到棧底元素後再依次壓入棧中
/// 移除棧底元素，並將其返回
///
/// - Parameter stack: 棧
/// - Returns:棧底元素
func getLast(stack : Stack) -> Int {
let value = stack.pop() //獲得當前棧頂元素
if stack.isEmpty() { //如果棧為空
return value //當前元素則為棧底元素
}else {
let last = getLast(stack)
stack.push(value)
return last
}
}
將棧中的元素排序
【要求】
- 值允許申請一個棧
- 可以申請變數
- 不能申請額外的資料結構
原棧為stack，輔助棧為help。
從stack棧中pop出來的元素計作current
若current小於help棧頂元素，則直接壓入棧中。
若current大於help棧頂元素，則將help棧頂推出並壓入stack。
重複，直到stack中元素為0。然後將help倒回給stack
參考資料
ofollow,noindex">左神牛課網演算法課