TreeMap之元素刪除

Java · 發表 2018-09-10 10:08:20

摘要：微信公眾號：I am CR7 如有問題或建議，請在下方留言最近更新：2018-09-07 TreeMap之插入通過上一篇文章，介紹了二分查詢樹的缺陷，引出了紅黑樹的介紹。進一步分析TreeMap中插入元素的原始碼，最後藉助示例來加深對於紅黑樹的理解。詳細請看TreeM...

微信公眾號：I am CR7

如有問題或建議，請在下方留言

最近更新：2018-09-07

TreeMap之插入

通過上一篇文章，介紹了二分查詢樹的缺陷，引出了紅黑樹的介紹。進一步分析TreeMap中插入元素的原始碼，最後藉助示例來加深對於紅黑樹的理解。詳細請看TreeMap之元素插入

TreeMap之刪除

1、刪除指定key對應的元素：

 1public V remove(Object key) {
 2//根據key獲取鍵值對
 3Entry<K,V> p = getEntry(key);
 4if (p == null)
 5return null;
 6//刪除該鍵值對，並返回value值
 7V oldValue = p.value;
 8deleteEntry(p);
 9return oldValue;
10}
複製程式碼

2、刪除節點，並對樹進行平衡調整：

2.1、原始碼：

 1private void deleteEntry(Entry<K,V> p) {
 2modCount++;
 3size--;
 4
 5//如果存在左右節點，則獲取其後繼節點，完成key、value的複製，p指向後繼節點
 6//此處思想就是將有左右節點的節點p的刪除轉化為其後繼節點的刪除
 7if (p.left != null && p.right != null) {
 8Entry<K,V> s = successor(p);
 9p.key = s.key;
10p.value = s.value;
11p = s;
12} // p has 2 children
13
14//獲取刪除節點的替代節點
15Entry<K,V> replacement = (p.left != null ? p.left : p.right);
16
17//如果存在替代節點，則進行替代。接著先刪除節點p，再進行刪除的平衡調整
18if (replacement != null) {
19//用替代節點替代刪除節點
20replacement.parent = p.parent;
21if (p.parent == null)
22root = replacement;
23else if (p == p.parent.left)
24p.parent.left= replacement;
25else
26p.parent.right = replacement;
27
28//刪除節點p
29p.left = p.right = p.parent = null;
30
31//如果刪除節點為黑色，必然影響樹的平衡，進行平衡調整
32if (p.color == BLACK)
33fixAfterDeletion(replacement);
34} else if (p.parent == null) { // return if we are the only node.
35root = null;
36} else {//如果不存在替代節點，不需要替代。接著先進行刪除的平衡調整，再刪除節點p
37//如果刪除節點為黑色，必然影響樹的平衡，進行平衡調整
38if (p.color == BLACK)
39fixAfterDeletion(p);
40
41//刪除節點p
42if (p.parent != null) {
43if (p == p.parent.left)
44p.parent.left = null;
45else if (p == p.parent.right)
46p.parent.right = null;
47p.parent = null;
48}
49}
50}
51
52//注意該方法執行的前提是t節點有左右節點，所以返回的是右子樹裡最左邊的非空
53static <K,V> TreeMap.Entry<K,V> successor(Entry<K,V> t) {
54if (t == null)
55return null;
56else if (t.right != null) {//存在右子樹
57Entry<K,V> p = t.right;
58while (p.left != null) //一直往左走
59p = p.left;
60return p; //返回右子樹裡最左的非空節點
61} else {
62Entry<K,V> p = t.parent;
63Entry<K,V> ch = t;
64while (p != null && ch == p.right) {
65ch = p;
66p = p.parent;
67}
68return p;
69}
70}
複製程式碼

通過上述邏輯我們知道，刪除節點分為下面幾種情況：

有左右孩子節點
只有一個孩子節點
無孩子節點(葉子節點)【情況最為複雜，後面會詳細講解】

2.2、程式碼整理成流程圖：

2.3、示例：

有左右孩子，且無替代節點：【先調整後刪除的流程】

圖注:有左右孩子但無替代節點

無替代節點，說明後繼節點走到了葉子節點。需要調整說明後繼節點為黑色，正如上圖所示。此時就轉化為對於葉子節點10的刪除操作了，處理過程請往後看。

有左右孩子，且有替代節點：【先刪除後調整的流程】

圖注:有左右孩子且有替代節點

有替代節點，說明後繼節點未走到葉子節點，那麼後繼節點肯定只有一個孩子節點，否則必可以走到葉子節點(此處可以畫圖體會體會)。一個節點只有一個孩子節點，那麼只有一種可能，就是節點為黑，孩子為紅，否則樹不平衡，正如上圖所示。此時，替代節點為紅色，調整邏輯就很簡單了，就是將該紅色節點改成黑色節點即可。

只有一個孩子節點，必有替代節點：【先刪除後調整的流程】

圖注:只有一個孩子->必有替代節點

只有一個孩子節點，替代節點獲取的規則就是要麼左節點，要麼右節點，所以必有替代節點。一個節點只有一個孩子節點，那麼只有一種可能，就是節點為黑，孩子為紅，否則樹不平衡，正如上圖所示。此時，替代節點為紅色，調整邏輯就很簡單了，就是將該紅色節點改成黑色節點即可。

2.4、總結：

通過上述的分析，凡是先進行刪除，後進行調整的情況，其調整邏輯都很簡單，就是隻需要將節點顏色從紅色變成黑色即可。先進行調整，後進行刪除的情況，才是邏輯最為複雜的，請繼續往下看。

3、對樹進行刪除後的調整：

1private void fixAfterDeletion(Entry<K,V> x) {
2//只要x不為根節點且為黑色，就需要調整
3while (x != root && colorOf(x) == BLACK) {
4//X是否為父親節點的左節點
5if (x == leftOf(parentOf(x))) {
6//獲取X右兄弟節點sib
7Entry<K,V> sib = rightOf(parentOf(x));
8//X兄弟節點為紅色轉化為X兄弟節點為黑色的情況
9if (colorOf(sib) == RED) {
 10//設定X兄弟節點為黑色
 11setColor(sib, BLACK);
 12//設定X父親節點為紅色
 13setColor(parentOf(x), RED);
 14//以X父親節點為中心進行左旋
 15rotateLeft(parentOf(x));
 16//sib指向X的兄弟節點
 17sib = rightOf(parentOf(x));
 18}
 19
 20//兄弟節點左右節點都為黑色
 21if (colorOf(leftOf(sib))== BLACK &&
 22colorOf(rightOf(sib)) == BLACK) {
 23//兄弟節點改成紅色
 24setColor(sib, RED);
 25//X指向父節點
 26x = parentOf(x);
 27} else {
 28//X遠侄節點為黑色轉化為X遠侄節點為紅色的情況
 29if (colorOf(rightOf(sib)) == BLACK) {
 30//近侄節點改成黑色
 31setColor(leftOf(sib), BLACK);
 32//兄弟節點改成紅色
 33setColor(sib, RED);
 34//以兄弟節點為中心進行右旋
 35rotateRight(sib);
 36//sib指向X右兄弟節點
 37sib = rightOf(parentOf(x));
 38}
 39//設定sib為X父節點顏色
 40setColor(sib, colorOf(parentOf(x)));
 41//設定X父節點為黑色
 42setColor(parentOf(x), BLACK);
 43//設定遠侄節點為黑色
 44setColor(rightOf(sib), BLACK);
 45//以X父親節點為中心進行左旋
 46rotateLeft(parentOf(x));
 47//X指向根，結束迴圈
 48x = root;
 49}
 50} else { // symmetric
 51//獲取X左兄弟節點sib
 52Entry<K,V> sib = leftOf(parentOf(x));
 53//X兄弟節點為紅色轉化為X兄弟節點為黑色的情況
 54if (colorOf(sib) == RED) {
 55//設定X兄弟節點為黑色
 56setColor(sib, BLACK);
 57//設定X父親節點為紅色
 58setColor(parentOf(x), RED);
 59//以X父親節點為中心進行右旋
 60rotateRight(parentOf(x));
 61//sib指向X的兄弟節點
 62sib = leftOf(parentOf(x));
 63}
 64
 65//兄弟節點左右節點都為黑色
 66if (colorOf(rightOf(sib)) == BLACK &&
 67colorOf(leftOf(sib)) == BLACK) {
 68//兄弟節點改成紅色
 69setColor(sib, RED);
 70//X指向父節點
 71x = parentOf(x);
 72} else {
 73//X遠侄節點為黑色轉化為X遠侄節點為紅色的情況
 74if (colorOf(leftOf(sib)) == BLACK) {
 75//近侄節點改成黑色
 76setColor(rightOf(sib), BLACK);
 77//兄弟節點改成紅色
 78setColor(sib, RED);
 79//以兄弟節點為中心進行左旋
 80rotateLeft(sib);
 81//sib指向X左兄弟節點
 82sib = leftOf(parentOf(x));
 83}
 84//設定sib為X父節點顏色
 85setColor(sib, colorOf(parentOf(x)));
 86//設定X父節點為黑色
 87setColor(parentOf(x), BLACK);
 88//設定遠侄節點為黑色
 89setColor(leftOf(sib), BLACK);
 90//以X父親節點為中心進行右旋
 91rotateRight(parentOf(x));
 92//X指向根，結束迴圈
 93x = root;
 94}
 95}
 96}
 97
 98//設定X為黑色
 99setColor(x, BLACK);
100}
複製程式碼

3.1、程式碼整理為流程圖：

高清圖請看：https://user-gold-cdn.xitu.io/2018/9/7/165b3848ec1c7eee?w=1914&h=2314&f=jpeg&s=382012

3.2、優化的流程圖：

高清圖請看：https://user-gold-cdn.xitu.io/2018/9/7/165b3848ec062ee1?w=1246&h=1341&f=jpeg&s=191723

3.3、流程圖解析說明：

兄弟節點為黑色，遠侄節點為紅色(刪除節點X為葉子節點，且為黑色[如果為紅直接刪除即可])

圖注:兄弟為黑，遠侄為紅
兄弟節點為黑色，遠侄節點為黑色(刪除節點X為葉子節點，且為黑色[如果為紅直接刪除即可])

圖注:兄弟為黑，遠侄為黑

兄弟節點為黑色，並且刪除節點X為黑色，且為葉子節點->遠侄節點如果為黑色，必然是null節點，否則樹不平衡。
兄弟節點為黑色，遠侄近侄節點都為黑色(刪除節點X為葉子節點，且為黑色[如果為紅直接刪除即可])

圖注:兄弟為黑，遠近侄為黑
兄弟節點為紅色(刪除節點X為葉子節點，且為黑色[如果為紅直接刪除即可])

圖注:兄弟為紅

兄弟節點為紅色，X為黑色，且是葉子->遠侄節點和近侄節點必為null節點，否則樹不平衡。