Blockade(Bzoj1123)
Description
Byteotia城市有n個 towns m條雙向roads. 每條 road 連線 兩個不同的 towns ,沒有重複的road. 所有towns連通。
Input
輸入n<=100000 m<=500000及m條邊
Output
輸出n個數，代表如果把第i個點去掉，將有多少對點不能互通。
Sample Input
5 5
1 2
2 3
1 3
3 4
4 5
Sample Output
8
8
16
14
8
【題前話】
這題真的害人不淺啊！
本蒟蒻懷著做板子題1A的心態開啟這道題，結果經過了三個多小時，經歷了又A又RE又WA又棧溢位的程式碼，終於在機房大佬的題解和講解之下終於AC了，RE和棧溢位的原因竟是因為一個變數開了long long！必須定義時定義int，乘的時候改為long long才能A！
本蒟蒻都驚到了，果然計算機是一個玄學的學科，對萌新真的很不友好！我到現在還是不明白，如果有路過大佬能解答我的疑惑的，在下感激不盡！（具體是哪個變數我會在題外話裡寫出）
【題解】
首先，大家應該都知道，這道題是用TARJAN演算法的。（沒學過的小盆友可以去學習一發：https://www.cnblogs.com/mxrmxr/p/9715579.html）
有的人或許覺得這道題是TARJAN縮點，其實不然。這道題是用TARJAN求割點的。具體思路如下:
打一個TARJAN模板，按照DFS樹搜尋，DFS返回後，判斷當前點是不是割點，如果是的話，那麼這個點和剛才搜尋的點就是一個聯通塊。
那我們怎麼處理有多少對點呢？
其實很簡單，就是乘法原理，相信大家都學過吧。（沒學過的出門右轉去語文競賽吧 ）
總體思路如下：
對於每個割點，它的兒子們肯定有至少兩個聯通塊，如果這個割點被刪除，下面的聯通塊都不會互通。我們定義ans[u]為這個點去掉後有多少點不能互通，我們在計算每個它下面的聯通塊時，把它們的大小依次乘起來（就是下面的核心程式碼，這裡看不懂就先往下翻）。然後，再加上它兒子們的聯通塊的和乘以他父親們所有點的和，（就是乘法原理啦）這樣，我們的思路就基本結束了。
上文的核心程式碼是怎麼寫的呢？如下：
if(low[v]>=dfn[u])
{
ans[u]+=(ll)sum*size[v];
sum+=size[v];
}
我們定義size代表以u為根的聯通塊大小，sum表示已經遍歷的子聯通塊，當我們發現一個新的聯通塊時，要把sum的大小乘以已經遍歷的（乘法原理），就是size[v]啦。這時我們又遍歷了一個，所以sum要加上它。（就是size[v] 啦）
總程式碼如下：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
using namespace std;
#define MAXN 1000010
#define num ch-'0'
#define ll long long
void get(int &res)
{
char ch;bool flag=0;
while(!isdigit(ch=getchar()))
(ch=='-')&&(flag=true);
for(res=num;isdigit(ch=getchar());res=res*10+num);
(flag)&&(res=-res);
}
int n,m,tot=0,cnt;
int hea[MAXN],nex[MAXN<<4],to[MAXN<<4];
int dfn[MAXN],low[MAXN],size[MAXN];
ll ans[MAXN<<2];
inline void add(int a,int b)
{
to[++tot]=b;
nex[tot]=hea[a];
hea[a]=tot;
}
inline void tarjan(int u)
{
int sum=0;
dfn[u]=low[u]=++cnt;
size[u]=1;
for(int i=hea[u];i;i=nex[i])
{
int v=to[i];
if(!dfn[v])
{
tarjan(v);
size[u]+=size[v];
low[u]=min(low[u],low[v]);
if(low[v]>=dfn[u])
{
ans[u]+=(ll)sum*size[v];
sum+=size[v];
}
}
else low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
ans[u]+=(ll)sum*(n-sum-1);
}
int main()
{
get(n),get(m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int a,b;
get(a),get(b);
add(a,b);add(b,a);
}
tarjan(1);
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%lld\n",(ans[i]+n-1)<<1);
}
【題外話】
在寫TARJAN時，我的sum（含義如上文所講）如果int就會WA，如果long long就會RE和棧溢位，只有先定義為int，後面乘法時改為long long才能A。
本蒟蒻十分不解，還望請過路大神指點高明。