題意：有N個數，每次從中任意選取K個數，取其中的最大值，求所有組合能取得的最大值的和.N≤100,000,K≤50，輸出結果對1000000007取模的結果.0≤每個數≤10^?9??

樣例輸入1

5 2
1 2 3 4 5

樣例輸出1

40

樣例輸入2

5 3
1 2 3 4 5

樣例輸出2

45

分析：很顯然，這是一道組合數學的題目。其實我們只需要求出每個數作為最大值出現的次數就能夠得到答案.如果一個數能夠作為最大值出現，那麽這個數肯定大於等於第k大的數，先排序.

我們要找到當前數作為最大數的次數，這由比他小的數來決定.對於樣例2，我們考慮3這個數，將3固定在最高位，那麽我們還需要確定k-1個數，這k-1個數可以取任意的比3小的數，例如1,2或2,1兩個組合，也就是說如果我們當前考慮的數是第i大的數，那麽只需要計算出c[i-1][k-1](i-1個數中選k-1個數的方案個數)再乘以這個數即可.

然而，本題要求取模，不能直接計算組合數，可以使用逆元來計算，但是這樣有點復雜，如果我們直接遞推則可以直接取模（不涉及到除法），這樣有一個問題：內存占用太大，這道題用long long，開數組內存花費太大了，怎麽辦呢？可以發現遞推組合數的時候狀態i的結果只與狀態i-1的結果有關，所以可以使用滾動數組!代碼如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>

#define maxn 100010

using namespace std;

const int MOD = 1e9 + 7
 
;

long long p[maxn];

long long f[2][maxn];

long long ans;
int k, n;
void work() {
        f[0][0] = 1;
        int i, j;
        bool flag = 1;
        for (i = 1;i <= n - 1;i++) {
            int m = min(i,k-1);
            for (j = 0;j <= m;j++) {
                if (j == 0 || j == i) f[flag][j] = 1
 
;
                else f[flag][j] = (f[!flag][j - 1] + f[!flag][j]) % MOD;
            }
            if (k - 1 <= i)
                ans += p[i + 1] * f[flag][k - 1] % MOD;
            ans %= MOD;
            flag = !flag;
        }
    }

    int main() {
        scanf("%d%d", &n, &k);
        for (int i = 1;i <= n;i++) scanf("%d", &p[i]);
        sort(p + 1, p + 1 + n);
        work();
        printf("%lld", ans);

        return 0;
    }

最大數的和