題目描寫敘述：

給定一個數組，刪除最少的元素，保證剩下的元素是遞增有序的。

分析：

題目的意思是刪除最少的元素。保證剩下的元素是遞增有序的，事實上換一種方式想，就是尋找最長的遞增有序序列。解法有非常多種，這裏考慮用動態規劃實現。

開辟一個額外的一維數組dp[]用來記錄以每一個元素為結尾的最長子序列的長度。當然。還須要一個哈希表，用來保存最長子序列的元素。dp[i]表示以數組A[i]為結尾的最長子序列的長度。則不難得到例如以下的公式：

然後通過回溯哈希表把須要刪除的元素刪除就可以。

<span style="color:#000000;background-color: rgb(204, 204, 204);">public class Solution {
	ArrayList<Integer> minDelete(int A[]){
		ArrayList<Integer> res=new ArrayList<Integer>();
		HashMap<Integer, Integer> hash =new HashMap<Integer, Integer>();
		int dp[]=new int[A.length];//dp[i]記錄以A[i]為結尾的最長遞增子序列長度
		int count=0;
		int end=0;//最長遞增子序列的最後一個元素
		for(int i=0;i<A.length;i++){
			dp[i]=1;
			for(int j=0;j<i;j++){
				if(A[i]>=A[j]){
					dp[i]=Math.max(dp[i], dp[j]+1);
					if(count<dp[i]){
						count=dp[i];
						hash.put(i, j);
						end=i;
					}
				}
			}
		}
		int k=A.length-1;
		while(k>=0){
			while(k>end){//增加須要被刪除的元素
				res.add(A[k]);
				k--;
				}
			k--;
			if(hash.containsKey(end)){
				end=hash.get(end);
				}
				else
					end=-1;
		}
		return res;
	}
}</span>

Google了一下最長遞增子序列，發現了一篇非常棒的博客，寫得非常具體。

http://blog.csdn.net/joylnwang/article/details/6766317

並且該博客還給出了更加優化的解法，太棒了，這裏mark一下。

leetcode最長遞增子序列問題