洛谷——P3371 【模板】單源最短路徑（spfa）

題目描述

如題，給出一個有向圖，請輸出從某一點出發到所有點的最短路徑長度。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行包含三個整數N、M、S，分別表示點的個數、有向邊的個數、出發點的編號。

接下來M行每行包含三個整數Fi、Gi、Wi，分別表示第i條有向邊的出發點、目標點和長度。

輸出格式：

一行，包含N個用空格分隔的整數，其中第i個整數表示從點S出發到點i的最短路徑長度（若S=i則最短路徑長度為0，若從點S無法到達點i，則最短路徑長度為2147483647）

輸入輸出樣例

4 6 1
1 2 2
2 3 2
2 4 1
1 3 5
3 4 3
1 4 4

0 2 4 3

說明

時空限制：1000ms,128M

數據規模：

對於20%的數據：N<=5，M<=15

對於40%的數據：N<=100，M<=10000

對於70%的數據：N<=1000，M<=100000

對於100%的數據：N<=10000，M<=500000

樣例說明：

代碼：

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include
 
<iostream>
#include<algorithm>
#define N 10001
#define maxn 2147483647LL
using namespace std;
queue<int>q; 
inline int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘)
    {
        if(ch==‘-‘) f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>=‘
 
0‘&&ch<=‘9‘)
    {
        x=x*10+ch-‘0‘;
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
struct Edge
{
    int to,ds,next;
}edge[500005];
int n,m,s,tot,x,y,z,dis[N],head[N];//n 點的個數   m 連邊的條數   s 起點   dis 儲存最小邊 
bool vis[N];//標記一個點是否在隊列中 
void add(int from,int to,int dis)
{
    tot++;
    edge[tot].to=to;
    edge[tot].ds=dis;
    edge[tot].next=head[from];
    head[from]=tot;
}//鄰接鏈表存邊 
void spfa(int s)
{
    for(int i=1;i<=n;i++) vis[i]=false,dis[i]=maxn;//初始化 
    dis[s]=0,vis[s]=true;//加入第一個點（起點）
    q.push(s);//將起點入隊 
    while(!q.empty())//如果隊列不為空，就接著執行操作，直到隊列為空 
    {
        int x=q.front();//從隊列的頭元素開始進行更新最短路 
        q.pop();  //將隊列頭元素彈出 
        for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)//枚舉與該點連接的邊 i=head[x]當前所要更新的點在隊列中的位置 i=edge[i].next與當前點相連的點 
        {
            if(dis[x]+edge[i].ds<dis[edge[i].to])//如果能更新最小值 
            {
                dis[edge[i].to]=dis[x]+edge[i].ds;//更新最小值 
                if(!vis[edge[i].to])//將所能更新的沒入隊的元素入隊 
                {    
                  vis[edge[i].to]=true;//標記為已入隊
                  q.push(edge[i].to);//推入隊中 
                }
            }
         } 
        vis[x]=false;//將該點標記為出隊列 
    }
}
int main()
{
    n=read(),m=read(),s=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        x=read(),y=read(),z=read();
        add(x,y,z);//用鄰接鏈表儲存 
    }
    spfa(s);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      printf("%d ",dis[i]);
    return 0;
 } 

單源最短路徑（最短路）