view .cn one src ostream 不清楚 span splay 方案

我果然不會斜率優化

原題：

小Y最近在一家金券交易所工作。該金券交易所只發行交易兩種金券：A紀念券（以下簡稱A券）和 B紀念券（以下 簡稱B券）。每個持有金券的顧客都有一個自己的帳戶。金券的數目可以是一個實數。每天隨著市場的起伏波動， 兩種金券都有自己當時的價值，即每一單位金券當天可以兌換的人民幣數目。我們記錄第 K 天中 A券 和 B券 的 價值分別為 AK 和 BK（元/單位金券）。為了方便顧客，金券交易所提供了一種非常方便的交易方式：比例交易法 。比例交易法分為兩個方面：（a）賣出金券：顧客提供一個 [0,100] 內的實數 OP 作為賣出比例，其意義為：將 OP% 的 A券和 OP% 的 B券 以當時的價值兌換為人民幣；（b）買入金券：顧客支付 IP 元人民幣，交易所將會兌 換給用戶總價值為 IP 的金券，並且，滿足提供給顧客的A券和B券的比例在第 K 天恰好為 RateK；例如，假定接 下來 3 天內的 Ak、Bk、RateK 的變化分別為： 假定在第一天時，用戶手中有 100元 人民幣但是沒有任何金券。用戶可以執行以下的操作： 註意到，同一天內可以進行多次操作。小Y是一個很有經濟頭腦的員工，通過較長時間的運作和行情測算，他已經 知道了未來N天內的A券和B券的價值以及Rate。他還希望能夠計算出來，如果開始時擁有S元錢，那麽N天後最多能 夠獲得多少元錢。 2.必然存在一種最優的買賣方案滿足： 每次買進操作使用完所有的人民幣； 每次賣出操作賣出所有的金券。 n<=100000 神題QAQ cdq太神了QAQ 恩首先需要想到一個思路非常鬼畜的基礎dp： 令f[i]為第i天把錢花光最多能持有多少A券，則

f[i]這麽鬼畜的意義我是想不到啊QAQ

恩這道題從一開始就鬼畜了起來

根據得出的基礎dp可以寫出n^2的程序，顯然優化對吧，斜率優化（為啥要斜率優化？我不懂啊QAQ

然後令j比k優，就醬

令g[i]=f[i]/rate[i]，醬

然後就斜率優化了，但是維護凸包似乎很麻煩（我不會QAQ），splay不好寫，我們cdq分治

具體咋整，看代碼意會吧我講不清楚QAQ

方便以後常看所以代碼加了註釋QAQ

代碼：（抄黃學長的QAQ

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5
 
 #include<cmath>
 6 using namespace std;
 7 const double inf=1e20;
 8 const double eps=2e-9;
 9 struct nds{double x,y,a,b,k,rt;  int w,id;}a[110000],tmp[110000];
10 int n;
11 double f[110000];
12 int stck[110000],tp=0;
13 double gtk(int x,int y){
14     if(!y)  return -inf;
15     if(fabs(a[x].x-a[y].x)<eps)  return inf;
16     return (a[y].y-a[x].y)/(a[y].x-a[x].x);
17 }
18 void cdq(int l,int r){
19     if(l==r){
20         f[l]=max(f[l],f[l-1]);
21         a[l].y=f[l]/(a[l].a*a[l].rt+a[l].b);//y是a券的個數
22         a[l].x=a[l].rt*a[l].y;//x是b券
23         return ;
24     }
25     int md=(l+r)>>1;  int t1=l,t2=md+1;
26     for(int i=l;i<=r;++i)  tmp[(a[i].id<=md?t1:t2)++]=a[i];
27     for(int i=l;i<=r;++i)  a[i]=tmp[i];//先按照原來id左右劃分
28     cdq(l,md);//中序cdq
29     tp=0;
30     for(int i=l;i<=md;++i){
31         while(tp>1 && gtk(stck[tp-1],stck[tp])<gtk(stck[tp-1],i)+eps)  --tp;        stck[++tp]=i;
32     }//搞左邊的凸包
33     stck[++tp]=0;
34     for(int i=md+1,j=1;i<=r;++i){
35         while(j<tp && gtk(stck[j],stck[j+1])+eps>a[i].k) ++j;
36         f[a[i].id]=max(f[a[i].id],a[stck[j]].x*a[i].a+a[stck[j]].y*a[i].b);
37     }//更新答案
38     cdq(md+1,r);
39     t1=l,t2=md+1;
40     for(int i=l;i<=r;++i){
41         if(t1>md)  tmp[i]=a[t2++];
42         else if(t2>r)  tmp[i]=a[t1++];
43         else  tmp[i]=a[(a[t1].x<a[t2].x||(fabs(a[t1].x-a[t2].x)<eps&&a[t1].y<a[t2].y)?t1:t2)++];
44     }//按x第一y第二優先級排序，方便上一層搞凸包a
45     for(int i=l;i<=r;++i)  a[i]=tmp[i];
46 }
47 bool cmp(nds a,nds b){  return a.k>b.k;}
48 int main(){freopen("ddd.in","r",stdin);
49     scanf("%d%lf",&n,&f[0]);
50     for(int i=1;i<=n;++i){
51         scanf("%lf%lf%lf",&a[i].a,&a[i].b,&a[i].rt);
52         a[i].k=-a[i].a/a[i].b,a[i].id=i;
53     }
54     sort(a+1,a+n+1,cmp);//沒想明白對k排序的意義QAQ
55     cdq(1,n);
56     printf("%.3lf\n",f[n]);
57     return 0;
58 }

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【BZOJ1492】【NOI2007】貨幣兌換