Description

在社交網絡（social network）的研究中，我們常常使用圖論概念去解釋一些社會現象。不妨看這樣的一個問題。在一個社交圈子裏有n個人，人與人之間有不同程度的關系。我 們將這個關系網絡對應到一個n個結點的無向圖上，兩個不同的人若互相認識，則在他們對應的結點之間連接一條無向邊，並附上一個正數權值c，c越小，表示兩 個人之間的關系越密切。
我們可以用對應結點之間的最短路長度來衡量兩個人s和t之間的關系密切程度，註意到最短路徑上的其他結點為s和t的聯系提供了某種便利， 即這些結點對於s 和t之間的聯系有一定的重要程度。我們可以通過統計經過一個結點v的最短路徑的數目來衡量該結點在社交網絡中的重要程度。
考慮到兩個結點A和B之間可能會有多條最短路徑。我們修改重要程度的定義如下：
令Cs,t表示從s到t的不同的最短路的數目，Cs,t(v)表示經過v從s到t的最短路的數目；則定義

Input

輸入中第一行有兩個整數，n和m，表示社交網絡中結點和無向邊的數目。在無向圖中，我們將所有結點從1到n進行編號。
接下來m行，每行用三個整數a, b, c描述一條連接結點a和b，權值為c的無向邊。註意任意兩個結點之間最多有一條無向邊相連，無向圖中也不會出現自環（即不存在一條無向邊的兩個端點是相同的結點）。

Output

輸出包括n行，每行一個實數，精確到小數點後3位。第i行的實數表示結點i在社交網絡中的重要程度。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
const
 
 int MAXN=150;
using namespace std;
int dis[MAXN][MAXN];
double num[MAXN][MAXN];
double ans[MAXN];
int n,m;
 
void cl(){
    memset(dis,127/3,sizeof(dis));
    memset(num,0,sizeof(num));
}
 
int main(){
    cl();
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        dis[x][y]=z,dis[y][x]=z;
        num[x][y]=num[y][x]=1;
    }
    for(int k=1;k<=n;k++){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(i==j||j==k||k==i) continue;
                if(dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j]){
                    dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];
                    num[i][j]=num[i][k]*num[k][j];
                }
                else if(dis[i][j]==dis[i][k]+dis[k][j]) 
                    num[i][j]+=num[i][k]*num[k][j];
            }
        }
    }
    for(int k=1;k<=n;k++){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(i==j||j==k||k==i) continue;
                if(dis[i][j]==dis[i][k]+dis[k][j])
                    ans[k]+=(num[i][k]*num[k][j])/num[i][j];
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%0.3f\n",ans[i]);
}

【NOI2007】社交網絡