八皇後問題是十九世紀著名數學家高斯於1850年提出的。問題是：在8*8的棋盤上擺放8個皇後，使其不能互相攻擊，即任意的兩個皇後不能處在同意行，同一列，或同意斜線上。可以把八皇後問題拓展為n皇後問題，即在n*n的棋盤上擺放n個皇後，使其任意兩個皇後都不能處於同一行、同一列或同一斜線上。

代碼如下：

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdlib>
 3 #include <string>
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 int queen[1024];
 8 int sum;
 
 9 /**
10  *八皇後問題 經典遞歸解法
11 */
12 // 打印皇後
13 void printQ(int n) {
14     for (int i = 0; i < n; i++) {
15         for (int j = 0; j < n; j++) {
16             if (queen[i] == j) {
17                 cout << "Q ";
18             }
19             else {
20                 cout << "* ";
21             }
 
22         }
23         cout << endl;
24     }
25     
26 }
27 // 判斷第i行皇後是否合適
28 bool isValid(int i) {
29     bool res = true;
30     for (int j = 0; j < i; j++) {
31         if (queen[j] == queen[i] || abs(queen[i] - queen[j]) == i - j) {
32             res = false;
33             break;
34         }
 
35     }
36     return res;
37 }
38 // 放置皇後,表示把第i行的皇後放在第j列
39 void placeQueen(int i,int queenCnt) {
40     if (i == queenCnt) {
41         cout << "第 " << sum + 1 << " 組的解為：" << endl;
42         sum++;
43         printQ(queenCnt);
44         return;
45     }
46     for (int j = 0; j < queenCnt; j++) {
47         queen[i] = j;
48         // 如果第i行皇後放在第j列合法，則放下一行
49         if (isValid(i)){
50             placeQueen(i + 1, queenCnt);
51         }
52     }
53 }
54 
55 int main()
56 {
57     unsigned int queenCnt;
58     cout << "請輸入皇後的個數：";
59     cin >> queenCnt;
60     placeQueen(0, queenCnt);
61     cout << "一共 " << sum << " 解!" << endl;
62     system("pause");
63     return 0;
64 }

八皇後問題