題目鏈接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5375

題目大意：給你一個二進制串，帶’?’的位置能夠由你來決定填’1’還是’0’，補充完整之後轉換成格雷碼表示，每個位置都有一個權值a[i]，僅僅有格雷碼為’1’的位能夠加上權值，問你終於權值之和最大為多少。

格雷碼表示能夠百度一下，在這裏能夠通俗一點講：對於這麽一個串，假設i位置是1，那麽他後面的數就會變化（0變1、1變0）,註意僅僅是看初始串。

比如：初始串為110，那麽改變以後則為101，而不是100。

思路：考慮用dp解決，dp[i][j]表示對於第i個位置取j時的最大分數（j取0或者1）。

那麽就有dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+a[i]);

dp[i][1]=max(dp[i-1][0]+a[i],dp[i-1][1]);

當j為？時，表明j可能為0或者1。那麽久兩者都考慮處理一遍。

註意初始化。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#define max(a,b) a>b?
a:b
int dp[200005][2],a[200005];
int main()
{
	int T,i,j,l,k,t=0;
	char s[200005],c[200005];
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		t++;
		scanf("%s",s);
		l=strlen(s);
		for(i=0;i<l;i++)
		c[i+1]=s[i];
		for(i=1;i<=l;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
		for(i=0;i<200005;i++)
		{
			dp[i][0]=-999999;
			dp[i][1]=-999999;
		}
		if(c[1]==‘0‘)dp[1][0]=0;
		if(c[1]==‘1‘)dp[1][1]=a[1];
		if(c[1]==‘?‘){
			dp[1][0]=0;
			dp[1][1]=a[1];
		}
		for(i=2;i<=l;i++)
		{
			if(c[i]==‘0‘){
				dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+a[i]);
			}
			if(c[i]==‘1‘){
				dp[i][1]=max(dp[i-1][0]+a[i],dp[i-1][1]);
			}
			if(c[i]==‘?
 
‘){
				dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+a[i]);
				dp[i][1]=max(dp[i-1][0]+a[i],dp[i-1][1]);
			}
		}
		printf("Case #%d: ",t);
		if(c[l]==‘0‘)printf("%d\n",dp[l][0]);
		else if(c[l]==‘1‘)printf("%d\n",dp[l][1]);
		else printf("%d\n",max(dp[l][0],dp[l][1]));
	}
	return 0;
}

hdu5375 Gray code（DP）