地址：https://leetcode.com/problems/gray-code/

題目：

The gray code is a binary numeral system where two successive values differ in only one bit.

Given a non-negative integer $n$ representing the total number of bits in the code, print the sequence of gray code. A gray code sequence must begin with 0.

Example 1:

Example 2:

理解：

有點像permutation，想到用backtracking求解，但是具體實現還是有些不太一樣吧，下面是我的實現，但是並不能跑出來正確的結果。

實現：

class Solution {
public:
	vector<int> grayCode(int n) {
		vector<string> res;
		string tmp(n, '0');
		dfs(res, tmp, 0, n);
		vector<int> intRes(pow(2,n),0);
		for (int i =
 
 0; i < res.size(); ++i)
			intRes[i] = trans(res[i]);
		return intRes;
	}

private:
	void dfs(vector<string>& res, string& tmp, int beg, int n) {
		if (beg == n) {
			res.push_back(tmp);
			return;
		}
		for (int i = beg; i < n; ++i) {
			dfs(res, tmp, i + 1, n);
			tmp[i] = '1';
 

		}
	}

	int trans(const string& str) {
		int res = 0;
		for (int i = 0; i < str.length(); ++i) {
			res *= 2;
			res += str[i] == 0 ? 0 : 1;
		}
		return res;
	}
};

這樣應該是不行的，改成1以後就改不回來了，不能滿足gray碼的特點。是不是可以多用一個數組去記錄是第幾次訪問？但是好像也不太好實現。參考下別人的方法，其中flip這個操作，會先把0變成1，當第二次再呼叫的時候會把1再變回0。

class Solution {
public:
	vector<int> grayCode(int n) {
		bitset<32> bits;
		vector<int> res;
		backtracking(bits, res, n);
		return res;
	}

private:
	void backtracking(bitset<32>& bits, vector<int>& res, int k) {
		if (k == 0) {
			res.push_back(bits.to_ulong());
			return;
		}
		backtracking(bits, res, k - 1);
		bits.flip(k - 1);
		backtracking(bits, res, k - 1);
	}
};

實現2：

還可以用非遞迴的方法，利用gray碼的特點，長為n的格雷碼，就是長為n-1的前面加0和長為n-1的逆序排列，在前面加1。

class Solution {
public:
	vector<int> grayCode(int n) {
		vector<int> res(1, 0);
		for (int i = 0; i < n; ++i) {
			int preCnt = res.size();
			int tmp = (1 << i);
			while (preCnt) {
				res.push_back(tmp + res[preCnt - 1]);
				--preCnt;
			}
		}
		return res;
	}
};