題目鏈接 http://poj.openjudge.cn/practice/C17J/

orz 原來是一道無腦枚舉題目

只是很卡常數而已

復雜度算錯也是很醉orz

當時怎麽沒想著優化常數呢

題解：枚舉x，p，y，就可以了

當然，普通暴力枚舉肯定會超時，復雜度是M^1.5

（一開始算的是M^1.5logM，實際上算錯了，因為M + M/4 + M/9 + .... 不超過2*M）

我們考慮預處理一些部分，其實就是預處理出每個數i的小於sqrt(i)的所有約數

這個復雜度實際上是MlogM

之後我們再暴力枚舉，枚舉y的時候直接枚舉約數，可以優化很大的常數

同時要感謝ljw神犇orz，指出了我復雜度計算上的錯誤

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <vector>
#define pb push_back
using namespace std;
int T, M, ans;
int f[800000];
vector<int> V[800001];
int main(){
    cin>>T;
    for(int i = 1; i <= 800000; i++) V[i].pb(1);
    for
 
(int i = 2; i <= sqrt(800000)+0.5; i++){
        for(int j = 1; j*i <= 800000; j++){
            V[j*i].pb(i);
        }
    }
    while(T--){
        ans = 0;
        cin>>M;
        int _ = sqrt(M) + 0.5;
        for(int x = 1; x <= _; x++){
            memset(f, 0, sizeof(f));
            for(int
 
 p = 1; p <= M/x/x; p++){
                int t = M - p*x*x; 
                if(t <= 0) break;
                for(int i = 0; i < V[t].size(); i++){
                    int y = V[t][i];
                    if(!f[y]) { f[y] = 1;  ans++; }
                    if(!f[t/y]) { f[t/y] = 1; ans++; }
                }
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
}

2017北大校賽 J題 pairs