題目描述

天平的右端放著一件重量為w的物品。現在有n個重量已知的砝碼，只允許在左端放砝碼的前提下，能否通過砝碼判斷出物品的重量。

(註:這裏假設當天平的兩端重量不同時天平就會向重的一端傾斜到底!)

輸入

輸入包含兩行，第一行包含兩個整數w(1<=w<=1000)和n(1<=n<=1000)，w表示物品的重量，n表示砝碼的數量。

第二行包含n個整數，x1x2...xn(1 ≤ xi ≤ 1000)，表示每個砝碼的重量。

輸出

如果能夠用天平判斷出物品的重量，輸出Yes。

如果不能，輸出No。

樣例輸入

3 2
1 2

5 3
3 4 4

樣例輸出

Yes
No


解析：
分為兩種情況，1、正好裝滿w  2、能夠裝滿w-1 和 w+1 那麽就可以判斷出w的是多少

01背包加一個判斷即可  就是在要裝當前背包容量j時 要判斷一下 j-W[i]是否存在，把dp[0]初始化為1 那麽就可以保證這個背包是由固定的
重量組成的最大值
我真是蠢啊。。。。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <cmath>
#include 
 
<algorithm>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
const int maxn = 10010, INF = 0x7fffffff;
int A[maxn], dp[maxn];
int main()
{
    int w, n;
    cin>> w >> n;
    mem(dp, 0);
    dp[0] = 1;
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        cin>> A[i];
        for(int
 
 j=w+1; j>=A[i]; j--)
            if(dp[j-A[i]]) dp[j] = 1;
    }
    if(dp[w])
        cout<< "Yes" <<endl;
    else if(dp[w-1] && dp[w+1])
        cout<< "Yes" <<endl;
    else
        cout<< "No" <<endl;
    return 0;
}

QAU校賽 J題 天平（01背包 判斷能否裝滿）