P1164 小A點菜

題目背景

uim神犇拿到了uoi的ra（鐳牌）後，立刻拉著基友小A到了一家……餐館，很低端的那種。

uim指著墻上的價目表（太低級了沒有菜單），說：“隨便點”。

題目描述

不過uim由於買了一些輔（e）輔（ro）書，口袋裏只剩M元（M<=10000）。

餐館雖低端，但是菜品種類不少，有N種（N<=100），第i種賣ai元（ai<=1000）。由於是很低端的餐館，所以每種菜只有一份。

小A奉行“不把錢吃光不罷休”，所以他點單一定剛好吧uim身上所有錢花完。他想知道有多少種點菜方法。

由於小A肚子太餓，所以最多只能等待1秒。

輸入輸出格式

第一行是兩個數字，表示N和M。

第二行起N個正數ai（可以有相同的數字，每個數字均在1000以內）。

一個正整數，表示點菜方案數。

輸入輸出樣例

4 4
1 1 2 2

3

/*
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=m;j>=a[i];j--)
            f[j]+=f[j-a[i]];
    這樣嗎
    為什麽這樣m元錢就是剛好花完的
    
    從m開始枚舉的
    枚舉了所有的狀態
    所以從1到m都會有
    
    如果m花不完或者湊不出m
    那麽m的前繼狀態的方案數一定是0
    無論怎樣f[m]+=f[m-w[i]]
    f[m]都是0
    但是如果可以拼出
    剛才的枚舉就會把方案數轉移出
    因為可以從n層枚舉摘取這樣的情況
    f[0]=1,w[1]=1,w[2]=2,m=3
    
    f[1]+=f[1-w[1]]
    f[3]+=f[1-w[2]]
    那麽f[m]就能從f[1]轉移過來
    f[1]就能從f[0]轉移過來
 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int f[10000],n,m,a[110];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    f[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=m;j>=a[i];j--)
            f[j]+=f[j-a[i]];
    printf(
 
"%d",f[m]);
}

洛谷P1164 小A點菜（01背包求方案數）