小A點菜

Description

uim神犇拿到了uoi的ra（鐳牌）後，立刻拉著基友小A到了一家……餐館，很低端的那種。

uim指著牆上的價目表（太低階了沒有選單），說：“隨便點”。

不過uim由於買了一些輔（e）輔（ro）書，口袋裡只剩MM元(M \le 10000)(M≤10000)。

餐館雖低端，但是菜品種類不少，有NN種(N \le 100)(N≤100)，第ii種賣a_iai​元(a_i \le 1000)(ai​≤1000)。由於是很低端的餐館，所以每種菜只有一份。

小A奉行“不把錢吃光不罷休”，所以他點單一定剛好吧uim身上所有錢花完。他想知道有多少種點菜方法。

由於小A肚子太餓，所以最多隻能等待11秒。

Input

第一行是兩個數字，表示NN和MM。

第二行起NN個正數a_iai​（可以有相同的數字，每個數字均在10001000以內）。

Output

一個正整數，表示點菜方案數，保證答案的範圍在intint之內。

Examples

Input

4 4
1 1 2 2

Output

3

正確解法：

原本只會做簡單的01揹包，然後這道題讓我輸出方案數，弄懵了我。

其實看似輸出方案數，本質上都是跟01揹包一樣的，重點是狀態的確立，以及動態轉移方程。

我們把 f[i][j] 看作 i 道菜 j 錢的方案數。

當數到第 i 道菜時，它的方案數就等於 要這道菜 加上 不要這道菜 的方案個數。

f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-a[i]];

最後就是邊界值，如果當前的錢恰好等等於這道菜的錢，那麼就只能點這一道菜。

f[i-1][0]=1;

最後最後就簡單的把這個變成一維就好了。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<string>
 4 #include<cstring>
 5 #include<map>
 6 #include<set>
 7 #include<algorithm>
 8
 
 #include<cmath>
 9 #include<cstdlib>
10 using namespace std;
11 int n, m;
12 int a[150];
13 int f[10100];
14 void init()
15 {
16     scanf("%d %d",&n,&m);
17     for (int i = 1; i <= n; i++)
18         scanf("%d",&a[i]);
19 }
20 void solve()
21 {
22     f[0] = 1;
23     for (int i = 1; i <= n; i++)
24         for (int j = m; j >= a[i]; j--)
25             f[j] += f[j - a[i]];
26 }
27 void print()
28 {
29     printf("%d\n",f[m]);
30 }
31 int main()
32 {
33     init();
34     solve();
35     print();
36     return 0;
37 }