Description

同一時刻有N位車主帶著他們的愛車來到了汽車維修中心。維修中心共有M位技術人員，不同的技術人員對不同的車進行維修所用的時間是不同的。現在需要安排這M位技術人員所維修的車及順序，使得顧客平均等待的時間最小。 說明：顧客的等待時間是指從他把車送至維修中心到維修完畢所用的時間。

Solution

非常經典的建圖方式，將每一位技術人員拆成n個點分別他是表示倒數第幾個修車的，倒數第k個修車的技術人員對所有在等待的人的貢獻是tim[i][j]*k

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include
 
<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define dot(x,y) (x+(y-1)*m)    //維修人員x在倒數第y的位置
using namespace std;
int s,t,n,m,head[1005],cnt=0,tim[70][10];
int dis[5005],f[5005],pre[5005];
bool inq[5005];
int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<‘
 
0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();}
    return x*f;
}
struct Node
{
    int next,from,to,cap,w;
}Edges[500005];
void addedge(int u,int v,int c,int w)
{
    Edges[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt;
    Edges[cnt].from=u,Edges[cnt].to=v;
    Edges[cnt].w
 
=w;
    Edges[cnt++].cap=c;
}
void insert(int u,int v,int c,int w)
{
    addedge(u,v,c,w);
    addedge(v,u,0,-w);
}
queue<int>q;
int MCMF()
{
    int flow=0,cost=0;
    while(1)
    {
        memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
        memset(f,0,sizeof(f));
        q.push(s),pre[s]=-1,inq[s]=1,dis[s]=0,f[s]=INF;
        while(!q.empty())
        {
            int u=q.front();
            q.pop(),inq[u]=0;
            for(int i=head[u];~i;i=Edges[i].next)
            {
                int v=Edges[i].to;
                if(Edges[i].cap>0&&dis[v]>dis[u]+Edges[i].w)
                {
                    dis[v]=dis[u]+Edges[i].w;
                    f[v]=min(f[u],Edges[i].cap);
                    pre[v]=i;
                    if(!inq[v])q.push(v),inq[v]=1;
                }
            }    
        }
        if(dis[t]==INF)break;
        flow+=f[t],cost+=dis[t]*f[t];
        int p=t;
        while(pre[p]!=-1)
        {
            Edges[pre[p]].cap-=f[t];
            Edges[pre[p]^1].cap+=f[t];
            p=Edges[pre[p]].from;
        }
    }
    return cost;
}
int main()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    m=read(),n=read(),s=0,t=n*m*2+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
    {
        insert(dot(j,i),t,1,0);
        tim[i][j]=read();    //第i輛車被第j位維修員維修的時間 tim[i][j]
        for(int k=1;k<=n;k++)
        insert(n*m+i,dot(j,k),1,tim[i][j]*k);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)insert(s,n*m+i,1,0);
    printf("%.2lf\n",(double)MCMF()/n);
    return 0;
}

[BZOJ 1070][SCOI2007]修車（費用流）