設計思想

　　它是根據關鍵字中各位的值，通過對排序的N個元素進行若幹趟“分配”與“收集”來實現排序的。它不要比較關鍵字的大小。

　　假設：R {50, 123, 543, 187, 49, 30, 0, 2, 11, 100}

　　任何一個阿拉伯數，它的各個位數上的基數都是以0~9來表示的。所以我們不妨把0~9視為10個桶。 我們先根據序列的個位數的數字來進行分類，將其分到指定的桶中。例如：R[0] = 50，個位數上是0，將這個數存入編號為0的桶中。

　　分類後，我們在從各個桶中，將這些數按照從編號0到編號9的順序依次將所有數取出來。這時，得到的序列就是個位數上呈遞增趨勢的序列。 按照個位數排序： {50, 30, 0, 100, 11, 2, 123, 543, 187, 49}。接下來，可以對十位數、百位數也按照這種方法進行排序，最後就能得到排序完成的序列。

代碼實現

import math
def get_number(num):
    import random
    lst = []
    i = 0
    while i < num:
        lst.append(random.randint(0,100))
        i += 1
    return lst

def radixsort(lst,radix=10):
    k = int(math.ceil(math.log(max(lst),radix)))
    bucket = [[] for i in range(radix)]
    for i in
 
 range(1,k+1):
        for j in lst:
            bucket[j//radix**(i-1) % (radix**i)].append(j)
        del lst[:]
        for z in bucket:
            lst += z
            del z[:]
    return lst


a = get_number(10)
print("排序之前:",a)
b = radixsort(a)
print("排序之後:",b)

########輸出結果###########
排序之前: [2, 4, 26, 46, 90, 16, 80, 36, 37, 72]
排序之後: [
 
2, 4, 16, 26, 36, 37, 46, 72, 80, 90]

性能分析

　　時間復雜度：通過上文可知，假設在基數排序中，r為基數，d為位數。則基數排序的時間復雜度為O(d(n+r))。我們可以看出，基數排序的效率和初始序列是否有序沒有關聯。

　 空間復雜度：在基數排序過程中，對於任何位數上的基數進行“裝桶”操作時，都需要n+r個臨時空間。

　 算法穩定：在基數排序過程中，每次都是將當前位數上相同數值的元素統一“裝桶”，並不需要交換位置。所以基數排序是穩定的算法。

八大排序算法之基數排序