oid log 兩個 條件 amp stdio.h 思考 max ret

Description

花匠棟棟種了一排花，每株花都有自己的高度。花兒越長越大，也越來越擠。棟棟決定把這排中的一部分花移走，將剩下的留在原地，使得剩下的花能有空間長大，同時，棟棟希望剩下的花排列得比較別致。
具體而言，棟棟的花的高度可以看成一列整數h1, h2, … , hn。設當一部分花被移走後，剩下的花的高度依次為g1, g2, … , gm，則棟棟希望下面兩個條件中至少有一個滿足：
條件 A：對於所有的1 ≤ i < m / 2，g_2i ＞ g_2i?1，且g_2i ＞ g_2i+1；
條件 B：對於所有的1 ≤ i < m / 2，g_2i ＜ g_2i?1，且g_2i ＜ g_2i+1。
此處2i及2i-1，2i+1都為下標。
註意上面兩個條件在m = 1時同時滿足，當m ＞ 1時最多有一個能滿足。
請問，棟棟最多能將多少株花留在原地。

Input

輸入的第一行包含一個整數 n，表示開始時花的株數。
第二行包含 n 個整數，依次為h1, h2,… , hn，表示每株花的高度。

Output

輸出一行，包含一個整數 m，表示最多能留在原地的花的株數。

Sample Input

5
5 3 2 1 2

Sample Output

3

Hint

對於 20%的數據，n ≤ 10；
對於 30%的數據，n ≤ 25；
對於 70%的數據，n ≤ 1000，0 ≤ hi ≤ 1000；
對於 100%的數據，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤ hi ≤ 1,000,000，所有的h_i隨機生成，所有隨機數服從某區間內的均勻分布。

題解： 推薦做這道題之前先學會LST的nlogn做法，好了，對於這道題我設了一個狀態dp[i][0]表示以a[i]結尾的最長滿足條件A的序列長度，dp[i][1]就是以a[i]結尾滿足條件b的最長長度，很明顯我們可以n平方求出dp[1~n],然後取個max就可以了，轉移情況討論就行了，比如dp[i][0]從前面的dp[j][0]的長度為基數，並且a[j]<a[i]轉移，加個1取max，分四種情況就可以了，剩下的自己思考一下。優化就用兩顆線段樹，分別維護dp[i][0~1]為基數，偶數的情況就nlogn求出來了。 代碼：

#include<iostream>
#include
 
<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define inf (1<<30)
const int MAXN=100100;
using namespace std;
int dp[MAXN][2],a[MAXN],n,ans=0,shang=0,xvv=0;
struct tree{
    int l,r,max;
}b[1000010*4][2];
 
void cl(){
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    memset(a,0,sizeof(a));
}
 
void build(int xv,int l,int r){
    xvv=max(xvv,xv);
    if(l==r){
        b[xv][0].l=l,b[xv][0].r=r,b[xv][0].max=0;
        b[xv][1].l=l,b[xv][1].r=r,b[xv][1].max=0;
        return;
    }
    b[xv][0].l=l,b[xv][0].r=r,b[xv][0].max=0;
    b[xv][1].l=l,b[xv][1].r=r,b[xv][1].max=0;
    int mid=(l+r)/2;
    build(xv*2,l,mid);
    build(xv*2+1,mid+1,r);
}
 
void insert(int xv,int aum,int zhi,int x){
    int l=b[xv][x].l,r=b[xv][x].r,mid=(l+r)/2;
    if(l==r&&r==aum){
        b[xv][x].max=zhi;
        return;
    }
    if(aum<=mid) insert(xv*2,aum,zhi,x);
    else insert(xv*2+1,aum,zhi,x);
    b[xv][x].max=max(b[xv*2][x].max,b[xv*2+1][x].max);
}
 
int query(int xv,int l,int r,int x){
    int L=b[xv][x].l,R=b[xv][x].r,mid=(L+R)/2;
    if(L==l&&R==r) return b[xv][x].max;
    if(r<=mid) return query(xv*2,l,r,x);
    else if(l>mid) return query(xv*2+1,l,r,x);
    else return max(query(xv*2,l,mid,x),query(xv*2+1,mid+1,r,x));
}
 
void DP(){
    dp[1][0]=dp[1][1]=1;
    insert(1,a[1],dp[1][0],1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(a[i]!=0){
            int x=query(1,0,a[i]-1,1);
            dp[i][0]=max(dp[i][0],x+1);
        }
        int xx=query(1,a[i]+1,shang,0);
        dp[i][0]=max(dp[i][0],xx+1);
        if(dp[i][0]%2==0) insert(1,a[i],dp[i][0],0);
        else insert(1,a[i],dp[i][0],1);
        }
    for(int i=1;i<xvv;i++) 
        b[i][0].max=0,b[i][1].max=0;
    insert(1,a[1],dp[1][1],1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
            int x=query(1,a[i]+1,shang,1);
            dp[i][1]=max(dp[i][1],x+1);
            if(a[i]!=0){
                int xx=query(1,0,a[i]-1,0);
                dp[i][1]=max(dp[i][1],xx+1);
            }
            if(dp[i][1]%2==0) insert(1,a[i],dp[i][1],0);
            else insert(1,a[i],dp[i][1],1);
    }
}
 
int main(){
    cl();
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),shang=max(shang,a[i]);
    shang++;
    build(1,0,shang);
    DP();
    for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,dp[i][0]);
    for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,dp[i][1]);
    printf("%d",ans);
}

【NOIP2013】花匠