它的歷史不知道，如何推導出來的，沒管啊，不過我很有興趣看看啊，但沒有看。高斯函數的用處太多了；

首先說明一點哦:正態分布是高斯函數的積分為1的情況；

一維情況下：

一維高斯高斯函數的公式：

而正態分布的公式表示為：

它們的區別僅僅在於前面的系數不一樣；正態分布之所以需要這樣的系數是為了在區間的積分為１；由此也可以看出：的在區間的積分為 。

所以呢，高斯函數的關鍵就是那個指數函數形式；

另外：指明了鋒值的位置；控制著曲線的形狀，越小，曲線越陡峭；

註意1：在正態分布中，經常用於標準的正態分布；即服從N（0，1）的正態分布；對於通用的形式：，當時，可以轉化為標準的正態分布；

怎麽出來的，這個問題我想了好久，最後我想出了這樣的解釋（單純自己想的）：

（道理：如果想要知道一個變量服從什麽樣的分布，應該做的就是計算對什麽樣的式子以該變量為積分的積分結果為1；

註意2：兩個正態分布（無論變量是否獨立）的和同樣是正態分布；（這是有維基百科證明）

獨立情況下：; 相關時：，其中為相關系數；

（它們絕對不是把概率密度單純的相加，誰這麽認為誰是SB）

證明的話，其實可以用卷積或積分來證明的；

多元高斯分布：

多元的高斯分布中用到了馬氏距離來測量樣本偏移中心點的程度；

馬氏距離的推導：http://www.cnblogs.com/Weirping/articles/6613013.html

多元高斯函數的公式：，其中用到了協方差矩陣的逆；

多元正態分布公式：；

上面式子中：為馬氏距離；具體吧，需要時間研究啊；

再談正態分布或高斯函數