題意:給出括號序列s,其中有‘?‘表示可以為‘(‘或‘)‘.
|s|<=1e6,問將這些‘?‘代替後,s是否合法,若合法 是否有多解?

首先:把已經匹配的丟出去,不影響序列的合法性
則 維護前綴i ‘(‘最多和最少未匹配的個數,對後綴i維護‘)‘最多和最少未匹配的個數 (還剩個數)
當max[i]<0 說明某個‘(‘或‘)‘不夠匹配為無解.
假如後綴i最少有x個‘)‘,則前綴i-1最少要有x個‘(‘ 後綴i最多有y個‘)‘ 前綴i-1‘(‘個數不多於y
則前面左括號的範圍就為[x,y]若y-x+1>=2,則前綴i-1左括號有多種選擇,後面右括號對應也有多種選擇,則有多解

#include <bits/stdc++.h>
using
 
 namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<ll,ll> ii;
const int N=2e6+20;
const ll mod=1e9+7;
char s[N];
int f[N],g[N],a[N],b[N];
int main() 
{
    while(scanf("%s",s+1)!=EOF)
    {
        int n=strlen(s+1);
        if(n%2)
        {
            puts("None");
            continue;
        }
        
 
bool flag=true,mk=false;
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(b,0,sizeof(b));
        memset(f,0,sizeof(f));//×?éù 
        memset(g,0,sizeof(g));
        for(int i=1;s[i];i++)
        {
            f[i]+=f[i-1];
            g[i]+=g[i-1];
            if(s[i]==‘(‘)
                f[i]++,g[i]++;
            
 
if(s[i]==‘)‘)
                f[i]--,g[i]--;
            if(s[i]==‘?‘)
                f[i]--,g[i]++;
            if(f[i]<0)
                f[i]=1;//‘?‘2??ü±? 
            if(g[i]<0)
                flag=false;
        }
        for(int i=n;i>=1;i--)
        {
            a[i]+=a[i+1],b[i]+=b[i+1];
            if(s[i]==‘(‘)
                a[i]--,b[i]--;
            if(s[i]==‘)‘)
                a[i]++,b[i]++;
            if(s[i]==‘?‘)
                a[i]--,b[i]++;
            if(a[i]<0)
                a[i]+=2;
            if(b[i]<0)
                flag=false;
            if(min(b[i],g[i-1])-max(a[i],f[i-1])+1>=2)
                mk=true;    
            
        }
        if(flag==false)
            puts("None");
        else
        {
            if(mk)
                puts("Many");
            else
                puts("Unique");
        }
        
    }
    return 0;
}

HDU 4915 Parenthese Sequence 思維+模擬