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Description

Steph is extremely obsessed with “sequence problems” that are usually seen on magazines: Given the sequence 11, 23, 30, 35, what is the next number? Steph always finds them too easy for such a genius like himself until one day Klay comes up with a problem and ask him about it.

Given two integer sequences {ai} and {bi} with the same length n, you are to find the next n numbers of {ai}: ${\mathrm{an+1\dots a2nan+1\dots a2n.\; Just\; like\; always,\; there\; are\; some\; restrictions\; on\; an+1\dots a2nan+1\dots a2n:\; for\; each\; number\; aiai,\; you\; must\; choose\; a\; number\; bkbk\; from\; \{bi\},\; and\; it\; must\; satisfy\; aiai\le max\{ajaj-j│bkbk\le j<i\},\; and\; any\; bkbk\; can’t\; be\; chosen\; more\; than\; once.\; Apparently,\; there\; are\; a\; great\; many\; possibilities,\; so\; you\; are\; required\; to\; find\; max\{\; \sum 2nn+1ai\sum n+12nai\}\; modulo\; 109109+7\; .\; Now\; Steph\; finds\; it\; too\; hard\; to\; solve\; the\; problem,\; please\; help\; him.}}^{}$

Input

The input contains no more than 20 test cases.
For each test case, the first line consists of one integer n. The next line consists of n integers representing {ai}. And the third line consists of n integers representing {bi}.
1≤n≤250000, n≤a_i≤1500000, 1≤b_i≤n.

Output

For each test case, print the answer on one line: max{${\sum 2nn+1ai\sum n+12nai\}\; modulo\; 109109+7。}^{}$ ${Sample}^{}$

Sample Input
4
8 11 8 5
3 1 4 2 
 
Sample Output
27 

題意 ： 　　這個題的題意是真不好理解啊，大體就是已知兩個數列a, b，已經給出了a, b的前n項，求數列a的n+1到2*n項，使得這些項的和最大

　　數列要滿足aj <= max{ai - i}，其中bk <= j < i，bk是數列b中的一項，且每個bk最多僅能取一次

　　看到這裏肯定還看不明白。

　　具體說一下第一個樣例：

　　　　a數組是8 11 8 5 　　b數組是3 1 4 2　　

　　　　現在要擴充a數組，然後數組的擴充方法是，a數組中每個數等於本身減去他的下標，然後從b數組中選一個數，然後a數組的這個數的位置開始到最後選一個最大的（只能解釋到這樣了）。

　　　　實現：a數組相當於 （8-1）（11-2）（8-3）（5-4）

　　　　從b數組中選擇1，代表從a[1]到a[4]中選擇一個最大的，選擇9。然後將9添加到a數組中，然後數組為（8-1）（11-2）（8-3）（5-4） （9-5）

　　　　然後第二次從b數組中選擇2代表從a[2]到a[5]中選擇一個最大的，選擇9。然後將9添加到a數組中，然後數組為（8-1）（11-2）（8-3）（5-4） （9-5）（9-6）

　　　　然後第三次從b數組中選擇3代表從a[3]到a[6]中選擇一個最大的，選擇5。然後將5添加到a數組中，然後數組為（8-1）（11-2）（8-3）（5-4） （9-5）（9-6）（5-7）

　　　　然後第四次從b數組中選擇4代表從a[4]到a[7]中選擇一個最大的，選擇4。然後將9添加到a數組中，然後數組為（8-1）（11-2）（8-3）（5-4） （9-5）（9-6）（5-7）（4-8）

　　然後更新完成了。最後數列a的n+1到2*n項的值為9+9+5+4=27

思路：

要想使數列a的n+1到2*a項最大，又每項都要減去i

所以應該盡量使bk最小，從最前面開始（可以理解為貪心）

那麽肯定要先把最大的放進來

將b排序，計算ai - i的值

開一個max數組記錄從i 到最後一項的最大ai-i的值（可以從後往前找）

每次加入點的時候，從後往前比較，如果小於這個數，就更新為這個數。

用一個sum記錄總和。

記得每次加的結果要%mod。

註意數組要開為數據量的兩倍，因為a數組要擴展！

代碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
int mod=1e9+7;
using namespace std;
int a[500010],b[500010],maxx[500010];
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(maxx,0,sizeof(maxx));
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",a+i);
            a[i]-=i;
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",b+i);
        }
        sort(b+1,b+n+1);
        maxx[n]=a[n];
        for(int i=n; i>=2; i--)//更新max數組
        {
            maxx[i-1]=max(a[i-1],maxx[i]);
        }
        int flag=n+1;
        int sum=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            sum+=maxx[b[i]];//選擇最大的數
            a[flag]=maxx[b[i]]-(flag);
            maxx[flag]=a[flag];
            for(int j=flag-1; j>=1; j--)//加入新的點之後，要更新對應的max
            {
                if(maxx[j]<maxx[flag])
                    maxx[j]=maxx[flag];
                else break;
            }
            flag++;
            sum=sum%mod;
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
}

hdu 6047 Maximum Sequence（貪心）