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劍指offer上的第三道題目。在九度OJ上測試通過

題目描寫敘述：

在一個二維數組中，每一行都依照從左到右遞增的順序排序。每一列都依照從上到下遞增的順序排序。請完畢一個函數，輸入這種一個二維數組和一個整數，推斷數組中是否含有該整數。

輸入：

輸入可能包括多個測試例子，對於每一個測試案例，

輸入的第一行為兩個整數m和n(1<=m,n<=1000)：代表將要輸入的矩陣的行數和列數。

輸入的第二行包括一個整數t(1<=t<=1000000)：代表要查找的數字。

接下來的m行，每行有n個數，代表題目所給出的m行n列的矩陣(矩陣如題目描寫敘述所看到的，每一行都依照從左到右遞增的順序排序，每一列都依照從上到下遞增的順序排序。

輸出：

相應每一個測試案例，

輸出”Yes”代表在二維數組中找到了數字t。

輸出”No”代表在二維數組中沒有找到數字t。

例子輸入：

3 3

5

1 2 3

4 5 6

7 8 9

3 3

1

2 3 4

5 6 7

8 9 10

3 3

12

2 3 4

5 6 7

8 9 10

例子輸出：

Yes

No

No

時間限制：1 秒

內存限制：32 兆

採用二分查找法。時間復雜度為O(max(m,n))。

先將給定的值key與二維數組右上角的元素比較，若相等，則返回true。若key小於它。則最後一列的元素肯定都大於key，此時能夠刪除掉最後一列，而若key大於它，則第一行的元素肯定都小於key，此時能夠刪除掉第一行，依次向下比較，假設比較到了左下角的元素，還沒有發現等於key的。則返回fasle。

實現代碼例如以下：

#include<stdio.h>
#include<stdbool.h>

/*
在m*n的升序二維數組matrix中查找是否有key
*/
bool Find(int *matrix,int m,int n,int key)
{
	if(matrix==NULL || m<1 || n<1)
		return false;
	int row = 0;
	int col = n-1;
	while(row<=m-1 && col>=0)
	{
		if(matrix[row*n+col] == key)
			return true;
		else if(matrix[row*n+col] > key)
			col--;
		else
			row++;
	}
	return false;
}

int main()
{
	int m,n;
	while(scanf("%d %d",&m,&n) != EOF)
	{
		int key,i;
		//不加static會產生棧內存溢出，
		//假設不加static。matrix數組的內存在棧內分配。
		//假設加static。matrix數組的內存分配在全局已初始化區。
 

		//另外。此處用最大範圍的數組。會增大所用內存，
		//但假設用malloc動態分配，則會添加執行時間。

		static int matrix[1000*1000] = {0};
		scanf("%d",&key);
		for(i=0;i<m*n;i++)
			scanf("%d",matrix+i);
		bool result = Find(matrix,m,n,key);
		if(result)
			printf("Yes\n");
		else
			printf("No\n");
	}
	return 0;
}

【劍指offer】二分查找二維數組