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題目描寫敘述：

把僅僅包括因子2、3和5的數稱作醜數（Ugly Number）。比如6、8都是醜數，但14不是，由於它包括因子7。
習慣上我們把1當做是第一個醜數。求按從小到大的順序的第N個醜數。

輸入：

輸入包括一個整數N(1<=N<=1500)。

輸出：

可能有多組測試數據，對於每組數據。
輸出第N個醜數。

例子輸入：

3

例子輸出：

3

直觀的優化措施就是看能不能將時間復雜度減少到O（n），即僅僅在醜數上花時間，而不在非醜數上浪費時間。劍指offer上給的思路非常好，用O（n）的輔助空間來得到O(n)的時間復雜度。

其核心思想是：每一個醜數必定是由之前的某個醜數與2。3或5的乘積得到的，這樣下一個醜數就用之前的醜數分別乘以2，3，5。找出這三這樣的最小的而且大於當前最大醜數的值，即為下一個要求的醜數。

註意一點。這裏在九度OJ上測試，剛開始用的動態內存分配，結果爆了WA，我測試了幾組數據，包括一些大的數據，都沒問題，可是老是WA，感覺應該有可能是動態內存申請失敗的原因。由於基本肯定程序時沒錯誤的，而最多時候動態申請的內存要達到1500*4個字節。最後改成靜態數組，AC了，應該是測試系統上堆內存不夠的問題，我自己編譯器上都能夠通過。

AC代碼例如以下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int UglyNums[1500];

int Min(int a,int b,int c)
{
	int min =(a<b)?a:b;
	min = (min<c)?
min:c;
	return min;
}

int GetUglyNum(int index)
{
	if(index <= 0)
		return 0;

	UglyNums[0] = 1;
	int CurrentIndex= 1;	//當前要求的醜數的下標索引
	int *p2 = UglyNums;
	int *p3 = UglyNums;
	int *p5 = UglyNums;

	//求每一個醜數。並保存起來
	while(CurrentIndex < index)
	{
		int min = Min(2*(*p2),3*(*p3),5*(*p5));
		UglyNums[CurrentIndex] = min;
		
		//每次循環都從上次的p2,p3和p5的下一個位置開始
		while(2*(*p2) <= UglyNums[CurrentIndex])
			++p2;
		while(3*(*p3) <= UglyNums[CurrentIndex])
			++p3;
		while(5*(*p5) <= UglyNums[CurrentIndex])
			++p5;

		++CurrentIndex;
	}

	int result = UglyNums[index-1];
	return result;
}

int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n) != EOF)
		printf("%d\n",GetUglyNum(n));
	return 0;	
}
 

【劍指offer】醜數