題目描述

把只包含質因子2、3和5的數稱作醜數（Ugly Number）。例如6、8都是醜數，但14不是，因為它包含質因子7。 習慣上我們把1當做是第一個醜數。求按從小到大的順序的第N個醜數。

時間限制：1秒；空間限制：32768K；本題知識點：陣列

解題思路

用迴圈的思路很容易時間超出限制，可以這樣考慮：根據醜數的性質，任意兩個醜數相乘的結果還是醜數，任意大於1的醜數可以由一個醜數乘以2/3/5得到，如：

1*2=2，2*2=4，3*2=6，4*2=8……

1*3=3，2*3=6，3*3=9，4*3=12……

1*5=5，2*5=10，3*5=15，4*5=20……

可以分三組資料來考慮，並用三個索引值i1/i2/i3記錄當前的醜數可由2/3/5哪個數計算出。每次迴圈只需要計算三次乘法的結果比較並記錄最小值，然後更新索引值i，這樣就能按從小到大的順序得到醜數陣列。

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def GetUglyNumber_Solution(self, index):
        # write code here
        if index==0:
            return 0
        l = [1] #醜數陣列
        i1,i2,i3 = 0,0,0 #索引值
        while len(l)<index:
            num1 = l[i1] * 2
            num2 = l[i2] * 3
            num3 = l[i3] * 5
            num = min(num1, num2, num3)
            l.append(num)
            if num == num1:
                i1 += 1
            if num == num2:
                i2 += 1
            if num == num3:
                i3 += 1
        return l[-1]