左子樹要比根節點小，右子樹要比根節點大

數組{1,2,3,4,5,6} 最大數的跟節點可能是1,2,3,4,5,6,

當是1 時， {2,3,4,5,6} 為右子樹

當是2時， {1} 位左子樹，{3,4,5,6}為右子樹

當為3時，{1,2}為左子樹，{4,5,6}為右子樹

選擇一個根節點時，排列的個數為左子樹的排列*右子樹的排列

解題：

• 構造一個動態規劃數組dp,用來存i個數時對應的排列的個數
• 生成這個動態數組dp[i]+=dp[j]+dp[i-j-1]. j從0 到i, 對於i個數時，根節點的選擇從0到i

class Solution {
public:
    int numTrees(int n) {

        vector<int> dp(n+1,0);
        dp[0]=1;
        dp[1]=1;
        
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            for(int j=0;j<i;j++)
            {
                dp[i]+=dp[j]*dp[i-j-1];
            }
            
        }
        return dp[n];
    }
};

leetcode 96 Unique Binary Search Trees