n<=5000個點m<=10000條邊的無向圖，求最少加幾條邊使它變成邊雙聯通圖，就是任意兩點間都有至少2條邊不相交的路徑。

tarjan縮點，答案是葉子節點數/2向上取整。

不過要註意這裏的“葉子節點數”是指度數為1的點，並不是最後那棵樹以某個點為根的葉子節點樹。如果找葉子點數一定要以某個點為根，就會像我一樣WA兩次然後發現縮點後只有一個點時答案為0。

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<math.h>
 6
 
 //#include<iostream>
 7 using namespace std;
 8 
 9 int n,m;
10 #define maxn 5011
11 #define maxm 20011
12 struct Edge{int to,next;};
13 struct Graph
14 {
15     Edge edge[maxm];
16     int first[maxn],le;int n;
17     Graph() {memset(first,0,sizeof(first));le=2;}
18     void in(int x,int y)
19     {
 
20         Edge &e=edge[le];
21         e.to=y;e.next=first[x];first[x]=le++;
22     }
23     void insert(int x,int y)
24     {
25         in(x,y);
26         in(y,x);
27     }
28     int low[maxn],dfn[maxn],Time,sta[maxn],top,bel[maxn],tot;bool insta[maxn];
29     void tarjan(int x,int fa)
30     {
 
31         low[x]=dfn[x]=++Time;
32         sta[++top]=x;insta[x]=1;
33         for (int i=first[x];i;i=edge[i].next)
34         {
35             Edge &e=edge[i];
36             if (!dfn[e.to]) tarjan(e.to,i),low[x]=min(low[x],low[e.to]);
37             else if ((i^1)!=fa && insta[e.to]) low[x]=min(low[x],dfn[e.to]);
38         }
39         if (low[x]==dfn[x])
40         {
41             tot++;
42             while (sta[top]!=x) bel[sta[top]]=tot,insta[sta[top--]]=0;
43             bel[x]=tot,insta[sta[top--]]=0;
44         }
45     }
46     void tarjan()
47     {
48         Time=tot=top=0;
49         memset(dfn,0,sizeof(dfn));
50         memset(insta,0,sizeof(insta));
51         for (int i=1;i<=n;i++) if (!dfn[i]) tarjan(i,0);
52     }
53     int dfs(int x,int fa)
54     {
55         int ans=0;
56         bool flag=1;
57         for (int i=first[x];i;i=edge[i].next)
58         {
59             Edge &e=edge[i];
60             if (e.to!=fa) ans+=dfs(e.to,x),flag=0;
61         }
62         ans+=flag;
63         return ans;
64     }
65     int ye()
66     {
67         int root=1;
68         for (int i=1;i<=n;i++) if (edge[first[i]].next) {root=i;break;}
69         return dfs(root,0);
70     }
71 }g,tg;
72 void build()
73 {
74     tg.n=g.tot;
75     for (int i=1;i<=g.n;i++)
76         for (int j=g.first[i];j;j=g.edge[j].next)
77         {
78             Edge &e=g.edge[j];
79             if (g.bel[i]!=g.bel[e.to]) tg.in(g.bel[i],g.bel[e.to]);
80         }
81 }
82 int x,y;
83 int main()
84 {
85     scanf("%d%d",&n,&m);g.n=n;
86     for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d",&x,&y),g.insert(x,y);
87     g.tarjan();
88     build();
89     printf("%d\n",tg.n==1?0:(tg.ye()+1)/2);
90     return 0;
91 }

BZOJ1718: [Usaco2006 Jan] Redundant Paths 分離的路徑