求邊雙聯通分量，然後組成一顆樹，葉子結點兩兩配對即可。

By：大奕哥

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int N=100005;
 4 int head[N],low[N],fa[200050],p,dfn[N],in[N],s[N],top,idx,cnt,num,col[N],du[N],ans,n,m;
 5 struct node{
 6     int f,to,nex;
 7 }e[200050];
 8 void add(int x,int y)
 9 {
10     e[++cnt].to=y;e[cnt].f=x;e[cnt].nex=head[x];head[x]=cnt;
 
11 }
12 void tarjan(int x,int f)
13 {
14     dfn[x]=low[x]=++idx;s[++top]=x;in[x]=1;
15     for(int i=head[x];i;i=e[i].nex)
16     {
17         int y=e[i].to;
18         if(fa[i]==f)continue;
19         if(!dfn[y])
20         {
21             tarjan(y,fa[i]);
22             low[x]=min(low[x],low[y]);
 
23         }
24         else if(in[y])
25         low[x]=min(dfn[y],low[x]);//in數組無向圖不必加，有向圖必加。 
26     }
27     if(low[x]==dfn[x])
28     {
29         num++;int a=-1;
30         do{
31             a=s[top--];
32             in[a]=0;
33             col[a]=num;
34         }while(a!=x);
35     }
 
36 }
37 int main()
38 {
39     scanf("%d%d",&n,&m);
40     for(int i=1;i<=m;++i)
41     {
42         int x,y;
43         scanf("%d%d",&x,&y);
44         add(x,y);fa[cnt]=++p;
45         add(y,x);fa[cnt]=p;
46     }
47     for(int i=1;i<=n;++i)
48     if(!dfn[i]){
49         tarjan(i,0);
50     }
51     for(int i=1;i<=cnt;++i)
52     {
53         int x=e[i].f;int y=e[i].to;
54         if(col[x]==col[y])continue;
55         du[col[x]]++;du[col[y]]++;
56     }
57     for(int i=1;i<=num;++i)
58     if(du[i]==2)ans++;
59     printf("%d\n",ans+1>>1);
60     return 0;
61 }

BZOJ1718 [Usaco2006 Jan] Redundant Paths 分離的路徑