題目大意：給n個數字，求子集的異或和的k次方的期望（n<=10^5，k<=5，保證答案小於2^63）

做法：首先如果從集合中拿出a和b，把a和a xor b放回集合，子集的異或和與原來是一一對應的，用高斯消元的思想可以消到只剩log個數，其他都是0，對答案沒有影響。然後考慮k次方的期望，我們把二進制下每一位拆開，假設第i位的數字為xi，答案為(x1+x2+...+xlog)^k的期望，展開式子後發現是選k次x1~xlog中的數（可以重復選），每種選法選的位的乘積的期望的和，暴力枚舉每種選法，復雜度為log^k（顯然在k比較大時，由於答案範圍限制，log不會太大，所以復雜度可以接受），一種選法只有選出的位都為1才對答案有貢獻，列出方程然後高斯消元計算合法方案，每種方案的貢獻必然是2的次冪並且冪數最小為-1，運算時直接記是多少次冪，算完再乘個2加入答案，最後判是否是奇數輸出.5即可。

代碼：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll unsigned long long
ll read()
{
    ll x;char c;
    while((c=getchar())<‘0‘||c>‘9‘);
    for(x=c-‘0‘;(c=getchar())>=‘0‘&&c<=‘9‘;)x=x*10+c-‘0‘;
    return x;
}
ll z[64],ans;
int mx,k,a[5],t[5];
void dfs(int x)
{
    if(x==k)
    {
        
 
int i,j,x,s=1;
        memset(t,0,sizeof(t));
        for(i=0;i<=mx;++i)if(z[i])
        {
            for(x=j=0;j<k;++j)x|=int(bool(z[i]&(1ULL<<a[j])))<<j;
            for(j=k;j--;)if(x&(1<<j))t[j]?0:(t[j]=x,--s),x^=t[j];
        }
        for(x=(1<<k)-1,i=k;i--;s+=a[i])if
 
(x&(1<<i))x^=t[i];
        if(!x)ans+=1ULL<<s;
        return;
    }
    for(int i=0;i<=mx;++i)a[x]=i,dfs(x+1);
}
int main()
{
    int n,i;
    n=read();k=read();
    while(n--)
    {
        ll x=read();
        for(i=64;i--;)if(x&(1ULL<<i))z[i]?0:z[i]=x,x^=z[i];
    }
    for(mx=64;mx--;)if(z[mx])break;
    dfs(0);
    printf("%lld%s",ans>>1,ans&1?".5":"");
}

[UOJ]#36. 【清華集訓2014】瑪裏茍斯