nbsp 自己 arc arm 相加 res sum name base

Farmer John commanded his cows to search for different sets of numbers that sum to a given number. The cows use only numbers that are an integer power of 2. Here are the possible sets of numbers that sum to 7:

1) 1+1+1+1+1+1+1
2) 1+1+1+1+1+2
3) 1+1+1+2+2
4) 1+1+1+4
5) 1+2+2+2
6) 1+2+4

Help FJ count all possible representations for a given integer N (1 <= N <= 1,000,000).

Input

A single line with a single integer, N.

Output

The number of ways to represent N as the indicated sum. Due to the potential huge size of this number, print only last 9 digits (in base 10 representation).

Sample Input

7

Sample Output

6
題意：
　　
　　一個數N能被拆分成多少種只由2的n次方相加的組合。
題解：
　　
　　剛開始怎麽也推不出來，╮(╯▽╰)╭自己還是好菜啊。。看了別人的題解後發現其實很容易。？
 
　　當i為奇數時，dp[i]=dp[i-1];當i為偶數時，dp[i]=dp[i-1]+dp[i/2]。
     i為奇數，dp[i]等於前一個偶數的組合+1。偶數時，等於前一個數+1的組合數，加上dp[i/2]的組合數（可以看成提個公因子2）。

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=1e6+5,mod=1e9;
int dp[maxn];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    dp[1]=1,dp[2]=2;
    for(int i=3
 
;i<=n;i++)
        dp[i]=(i&1)?dp[i-1]:(dp[i-2]+dp[i>>1])%mod;
    cout<<dp[n]<<endl;
}

POJ 2229 Sumsets（簡單DP）