洛谷 P2905 [USACO08OPEN]農場危機Crisis on the Farm(惡心的DP)
P2905 [USACO08OPEN]農場危機Crisis on the Farm
1605: [Usaco2008 Open]Crisis on the Farm 牧場危機
題目描述
約翰和他的奶牛組建了一只樂隊“後街奶牛”，現在他們正在牧場裏排練.奶牛們分成一堆 一堆，共1000)堆.每一堆裏，30只奶牛一只踩在另一只的背上，疊成一座牛塔.牧場 裏還有M(1 < M < 1000)個高高的草垛.
作為出色的指揮家，約翰可以通過口哨指揮奶牛們移動.他的口哨有四個音，分別能使所有 的牛塔向東南西北四個方向移動一格.
每一次，當一個牛塔到達了一個草垛所在的格子，牛塔最上方的奶牛就會跳到草垛上，而且 不再下來，而其他奶牛仍然呈塔狀站在草垛所在的格子裏.當牛塔只剩一只奶牛時，這只奶牛也 會跳到草垛上.
突然，約翰大驚失色：原來鄰家的奶缸爆炸了！滾滾而下的牛奶正朝著約翰的牧場沖來，不久就要將牧場淹沒.約翰必須馬上行動，用口哨聲挽救奶牛們的生命.他要指揮奶牛盡量多地跳 上草操，草操上的奶牛將不會被淹死.
約翰還有K次吹口哨的機會.那他最多還能救多少奶牛呢？請計算最多能挽救的奶牛數，以及 達到這個數目約翰需要吹的口哨調子序列.序列用E，W,S，N表示東西南北.如果有多種序列能達到 要求，輸出作為字符串最小的.
輸入輸出格式
輸入格式：
-
Line 1: Three space-separated integers: N, M, and K
-
Lines 2..N+1: Line i+1 describes the X,Y location of a stack of 30 cows using two space-separated integers: X_i and Y_i
- Lines N+2..N+M+1: Line i+N+1 describes the X,Y location of a haystack using two space-separated integers: X_i and Y_i
輸出格式：
-
Line 1: A single integer that is the most number of cows that can be saved.
- Line 2: K characters, the lexicographically least sequence of commands FJ should issue to maximize the number of cows saved.
輸入輸出樣例
輸入樣例#1：3 6 3
3 4
6 2
5 7
8 2
9 2
6 4
5 4
6 7
8 7
輸出樣例#1：6
EEE
說明
Use the ‘east‘ whistle three times, at which point the milk floods the area. Each haystack ends up saving 1 cow.
思路：見代碼。
錯因：輸出格式錯誤。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define MAXN 1500 using namespace std; int n,m,K,ans; int dx[4]={1,0,0,-1}; int dy[4]={0,1,-1,0}; char step[40][64][64]; char C[4]={‘W‘,‘S‘,‘N‘,‘E‘}; int cnt[64][64],f[40][64][64]; //f[k][i][j]記錄走k步,縱向移動了i-31步,橫向移動了j-31步,所能拯救的最多的牛的數量。 int cawx[MAXN],cawy[MAXN],grassx[MAXN],grassy[MAXN];//記錄牛和草垛的橫縱坐標. int main(){ scanf("%d%d%d",&n,&m,&K); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&cawx[i],&cawy[i]); for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d",&grassx[i],&grassy[i]); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++){ int cx=cawx[i]-grassx[j]; //第i頭牛移動到第j個草垛,縱向最少所走的距離. int cy=cawy[i]-grassy[j]; //第i頭牛移動到第j個草垛,橫向最少所走的距離. if(abs(cx)<=30&&abs(cy)<=30)//因為k<=30,所以當有一個方向的距離大於30,就不用考慮了,因為一定不可能走到. cnt[cx+31][cy+31]++; //否則cnt記錄走縱向i步橫向走j步所能拯救的牛的數量. } for(int k=0;k<=K;k++) for(int i=0;i<=62;i++) for(int j=0;j<=62;j++){ f[k][i][j]=-0x3f3f3f3f; step[k][i][j]=‘Z‘; } f[0][31][31]=0; //賦初值,最開始時所能拯救的牛的數量為0. //這裏要理解,因為他可以向上下左右走,為了防止負坐標的出現,我們把一開始時的原點坐標當做(31,31). for(int k=1;k<=K;k++) for(int i=1;i<=61;i++) for(int j=1;j<=61;j++) f[k][i][j]=cnt[i][j]+max(max(f[k-1][i-1][j],f[k-1][i+1][j]),max(f[k-1][i][j-1],f[k-1][i][j+1])); //這個狀態轉移方程就不用解釋了,還是很容易理解的. for(int i=1;i<=61;i++) for(int j=1;j<=61;j++) ans=max(ans,f[K][i][j]); for(int i=1;i<=61;i++) for(int j=1;j<=61;j++) if(ans==f[K][i][j]) step[K][i][j]=‘A‘; //如果為縱向走i步橫向走j步是一種可行的走法,記錄以方便求字典序最小. for(int k=K-1;k>=0;k--) for(int i=1;i<=61;i++) for(int j=1;j<=61;j++) for(int l=0;l<4;l++) if(f[k][i][j]+cnt[i+dx[l]][j+dy[l]]==f[k+1][i+dx[l]][j+dy[l]]&&step[k+1][i+dx[l]][j+dy[l]]<‘Z‘) step[k][i][j]=C[l]; //倒序找出所有可能的走法. cout<<ans<<endl; int i=31,j=31; for(int k=0;k<K;k++){ cout<<step[k][i][j]; if(step[k][i][j]==‘E‘) i--; //找字典序最小的. else if(step[k][i][j]==‘W‘) i++; else if(step[k][i][j]==‘S‘) j++; else if(step[k][i][j]==‘N‘) j--; } }
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