題目傳送門

solution

首先看到這題，題目要求回到經過的點，那麽很明顯是形成了一個環，那麽很容易想到是Tarjan，仔細一想，一個點只有兩種情況，要麽在環中，要麽通過一條鏈與環相接。那麽思路便很明顯了，先縮點，記錄各個環的大小，在環內的點的Ans值便是環的大小，在環外的點的Ans=點到環的最短距離+環的大小。

但註意要特判環大小為1的情況。

貼代碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int Maxn=100005;
int next[Maxn];
int ans[Maxn];
int head[Maxn],cnt;
struct
 
 road
{
    int to,next;
}e[Maxn*2];
void add(int a,int b)
{
    cnt++;
    e[cnt].to=b;
    e[cnt].next=head[a];
    head[a]=cnt;
}
int sum,color[Maxn],low[Maxn],ins[Maxn],tim[Maxn],sta[Maxn],top=1,col;
int Lemon[Maxn];
void Tarjan(int x)
{
    sum++;
    tim[x]=low[x]=sum;
    sta[top]=x;
    top++;
    ins[x]=1
 
;
    for(int i=head[x];i!=0;i=e[i].next)
    {
        if(ins[e[i].to]==0)
        {
            Tarjan(e[i].to);
            low[x]=min(low[x],low[e[i].to]);
        }
        else if(ins[e[i].to]==1)
                low[x]=min(low[x],tim[e[i].to]);
    }
    if(tim[x]==low[x])
    {
        col++;
        do
 

        {
            top--;
            color[sta[top]]=col;
            ins[sta[top]]=-1;
        }while(sta[top]!=x);
    }
    return ;
}
void search(int root,int x,int step)
{
    if(ans[x]!=0) {
                    ans[root]=ans[x]+step;
                    return ;
                  }
    else search(root,next[x],step+1);
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&next[i]);
        add(i,next[i]);
        if(next[i]==i) ans[i]=1;//註意特判環為1的情況。
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(ins[i]==0) Tarjan(i);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        Lemon[color[i]]++;//記錄環的大小
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(Lemon[color[i]]!=1) ans[i]=Lemon[color[i]];//處理在環內的點
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(ans[i]==0) search(i,next[i],1);//處理在環外的點。
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}

[USACO08DEC]在農場萬聖節Trick or Treat on the Farm