完全背包

分析：

解決完全背包遊兩個思路

1、利用單維數組前面結果後後面結果的影響從而實現每樣物品取多件的效果

2、利用分組背包的思想，枚舉每個物品取1->k件的效果

1、完全背包(單數組優化)

 1 //f[j]表示前i件物品花費j元的最大價值
 2 //f[j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-w[i]]+c[i])
 3 //f[j]=0
 4 
 5 #include <bits/stdc++.h>
 6 using namespace std;
 7 int f[105];
 8 int m,n;
 9 int w[105],c[105]; 
10 
11 int main(){
 
12     freopen("in2.txt","r",stdin); 
13     //初始化dp
14     memset(f,0,sizeof(f));
15     cin>>m>>n;
16     for(int i=1;i<=n;i++){
17         cin>>w[i]>>c[i];        
18     }
19     
20     
21     for(int i=1;i<=n;i++){
22         for(int j=1;j<=m;j++){
23             if
 
(j>=w[i]){
24                 f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+c[i]);
25             }
26         }
27     }
28     cout<<f[m]<<endl;
29     
30     return 0;
31 } 

2、完全背包(分組背包單數組優化)

k是在狀態轉移方程裏面的

j的向前或者是向後只和維數相關

 1 //f[j]表示前i件物品花費j元的最大價值
 2 //f[j]=max(f[j],f[j-w[i]*k]+c[i]*k);
 3 //f[j]=0
 

 4 
 5 #include <bits/stdc++.h>
 6 using namespace std;
 7 int f[105];
 8 int m,n;
 9 int w[105],c[105]; 
10 
11 
12 int main(){
13     freopen("in2.txt","r",stdin); 
14     //初始化dp
15     memset(f,0,sizeof(f));
16     cin>>m>>n;
17     for(int i=1;i<=n;i++){
18         cin>>w[i]>>c[i];        
19         
20     }
21     
22 
23     //k是在狀態轉移方程裏面的 
24     //j的向前或者是向後只和維數相關 
25         
26     for(int i=1;i<=n;i++){
27         for(int j=m;j>=1;j--){
28             int num=m/w[i];
29             for(int k=1;k<=num;k++){
30                 if(j>=w[i]*k){
31                     f[j]=max(f[j],f[j-w[i]*k]+c[i]*k);
32                 }
33             }
34         }
35     }
36     cout<<f[m]<<endl;
37     
38     return 0;
39 } 
40 
41 
42 //單數組
43 //可以邊讀入邊動態規劃麽 
44 //01背包的分組背包
45 //01背包的分組背包的一維數組優化 

完全背包