題意 : 給出 6 枚硬幣的面值，然後要求求出對於 1~100 要用所給硬幣湊出這 100 個面值且要求所用的硬幣數都是最少的，問你最後使用硬幣的平均個數以及對於單個面值所用硬幣的最大數。

分析 :

問題建模就是屬於完全背包了，但是和普通的完全背包不一樣，這題可以使用硬幣的負數值，其實面對負數面值的情況，解決方法將更新數序和普通完全背包的更新順序相反即可，然後正反更新兩次就能得出最後的答案了。在普通物品重量只有正數的情況下對於一個 dp[i] 是從下標值小於 i 的狀態轉移而來，為了達到物品能夠無限取這一條件 ( 可以參考《挑戰程序設計競賽》裏面對於完全背包遞推式子的解釋 ) ，而負數重量的時候 dp[i] 是從下標值大於 i 的狀態轉移而來，故更新方向需和正數重量相反，其實這麽說也是很抽象的，建議還是先去看看《挑戰》裏面對於完全背包原來的分析可能比較好理解。然後有一點值得註意的就是如果 dp 數組下標的更新需要開到起碼 1400 ==> 考慮 1、96、97、98、99、100 這一個例子，如果要湊成 ( 1 + 96 ) / 2 的話大概需要 25個左右 也就是需要使用大概需要25/2=13個面值為 100 的硬幣，價值能達到 1300.....

import java.io.*;
import java.lang.reflect.Array;
import java.util.*;
import java.math.*;
import java.util.Arrays;
public class Main {
    public static void main(String[] args){
        Scanner cin = new Scanner (new BufferedInputStream(System.in));
        int[] dp = new int[2333];
        int
 
[] arr1 = new int[6];
        int[] arr2 = new int[6];
        int nCase;
        final int num = 6;
        nCase = cin.nextInt();
        for(int Case=1; Case<=nCase; Case++){
            
            for(int i=0; i<num; i++) arr1[i] = cin.nextInt();
            for(int i=0; i<num; i++) arr2[i] = -arr1[i];
            
            
 
for(int i=0; i<2333; i++) dp[i] = 1000000;
            dp[0] = 0;
            for(int i=0; i<num; i++)
                for(int j=arr1[i]; j<=2000; j++)
                    dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j-arr1[i]] + 1);
                
            for(int i=0; i<num; i++)
                for(int j=2000-arr2[i]; j>=0; j--)
                    dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j-arr2[i]] + 1);
            
            int MaxNUM = 0;
            double Sum = 0;
            for(int i=0; i<=100; i++){
                MaxNUM = Math.max(dp[i], MaxNUM);
                Sum += (double)dp[i];
            }
            
            System.out.printf("%.2f %d\n", Sum/100.0, MaxNUM);
            
        }
    }
}

POJ 1252 Euro Efficiency ( 完全背包變形 && 物品重量為負 )