歸並類的排序算法

歸並：將兩個或兩個以上的有序表組合成一個新的有序表。

內部排序中，通常采用的是 2-路歸並排序。即：將兩個位置相鄰的記錄有序子序列歸並為一個記錄有序的序列。歸並排序是建立在歸並操作上的一種有效的排序算法。該算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應用。

圖解如下

看成是 n 個有序的子序列（長度為 1），然後兩兩歸並。

得到 n/2 個長度為2 或 1 的有序子序列。繼續亮亮歸並

最後一趟

代碼如下：

#include<iostream>
#include <cstdlib>
using namespace
 
 std;
////二路一次歸並過程的算法
void Merge(int a[],int low,int mid,int high)
{
     //mid+1為第2有序區第1個元素，mid為第1有序區的最後1個元素
     //i 指向第 1 有序區的第 1 個元素
    int i=low;
    int j=mid+1;
    int *temp=new int[high-low+1];
    //內存分配失敗
    if(!temp)
    {
        cout<<"數組分配失敗";
        exit(0);
    }
    int k=0;
    //順序選取兩個有序區的較小元素，存儲到t數組中，因為是遞增排序
 

    while(i<=mid&&j<=high)
    {
        if(a[i]<=a[j])
            temp[k++]=a[i++];
        else
        {
            temp[k++]=a[j++];
        }
    }
    //比完之後，假如第1個有序區仍有剩余，則直接全部復制到 temp 數組
    while(i<=mid)
    {
        temp[k++]=a[i++];
    }
    //比完之後，假如第2個有序區還有剩余，則直接全部復制到 temp 數組
 

    while(j<=high)
    {
        temp[k++]=a[j++];
    }
     //將排好序的序列，重存回到 a 中 low 到 high 區間
    for(i=low,k=0;i<=high;i++,k++)
    {
        a[i]=temp[k];
    }
    delete[]temp;
}
void mergeSort(int a[],int low,int high)
{
    //二路歸並排序，分為二路
    int mid=(low+high)/2;
    if(low<high)
    {
        ////遞歸過程，二路歸並排序遞歸過程
        mergeSort(a,low,mid);
        mergeSort(a,mid+1,high);
        //歸並
        Merge(a,low,mid,high);
    }
}
int main()
{
    int source[]={49,38,65,97,76,13,27};
    mergeSort(source,0,6);
    for(int i=0;i<7;i++)
    {
        cout<<source[i]<<" ";
    }
    return 0;
}

八大排序算法之七-歸並排序