【BZOJ2969】矩形粉刷 概率+容斥
阿新 • • 發佈：2017-09-17
zoj str using -i 需要 int scrip stream 新的
【樣例解釋】
準確答案約為3.57
【範圍】
100% 的數據滿足：1 ≤ W, H ≤ 1000， 0 ≤ K ≤ 100
【BZOJ2969】矩形粉刷
Description
為了慶祝新的一年到來，小M決定要粉刷一個大木板。大木板實際上是一個W*H的方陣。小M得到了一個神奇的工具，這個工具只需要指定方陣中兩個格子，就可以把這兩格子為對角的，平行於木板邊界的一個子矩形全部刷好。小M樂壞了，於是開始胡亂地使用這個工具。 假設小M每次選的兩個格子都是完全隨機的（方陣中每個格子被選中的概率是相等的），而且小M使用了K次工具，求木板上被小M粉刷過的格子個數的期望值是多少。Input
第一行是整數K，W，HOutput
一行，為答案，四舍五入保留到整數。Sample Input
1 3 3Sample Output
4【樣例解釋】
準確答案約為3.57
【範圍】
100% 的數據滿足：1 ≤ W, H ≤ 1000， 0 ≤ K ≤ 100
題解：跟染色那題一樣，由於期望可加，所以我們只需要統計每個點被刷到的概率。而每個點被刷到的概率=1-每個點沒被刷到的概率，沒被刷到的怎麽算呢？維護個二位前綴和，然後容斥搞一搞就行了。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
int K,W,H;
double ans;
double pm(double x,int y)
{
double ret=1;
while(y)
{
if(y&1) ret=ret*x;
x=x*x,y>>=1;
}
return ret;
}
inline ll c(ll x)
{
return x*x;
}
int main()
{
int i,j;
scanf("%d%d%d",&K,&W,&H);
for(i=1;i<=W;i++)
{
for(j=1;j<=H;j++)
{
ans+=pm((double)(c((i-1)*H)+c((j-1)*W)+c((W-i)*H)+c(W*(H-j))-c((i-1)*(j-1))-c((i-1)*(H-j))-c((W-i)*(j-1))-c((W-i)*(H-j)))/c(W*H),K);
}
}
printf("%.0lf",W*H-ans);
return 0;
}【BZOJ2969】矩形粉刷 概率+容斥