模擬賽第三彈~

T1

題意：給你一個數列，要求刪掉任意一種整數，使得剩下的新數列中連續的相等的數最多

例如 2 7 3 7 7 3 3 7 7 5 7，刪掉3以後剩的7有四個連續的，最多

思路：暴力枚舉去掉哪個......這算是一道水題吧

代碼丟了...... TAT

T2

題意：有n本書，每本書有寬度和高度。現在你有無數個書架，每個書架的寬度為w，高度由最高的書決定

問在書本按順序放的情況下，總的書架高度最小是多少

思路：dp，dp[i]表示做到第i本書時的最小高度和。

每次先找到能以編號j的書開始，編號i結束的一批書能放在同一個書櫃裏時，j的最小值，

然後枚舉j到i-1，查找這一批書的最大值，dp[i]=min(dp[j]+max_height(h[j]~h[i]))

寬度前綴和，高度線段樹

代碼丟了*2

T3

題意：有一頭牛，坐標(bx,by)，n個柱子，橫坐標都是cx，縱坐標是cy[i]

現在從牛身上開始有m段繩子，每個繩子有起點和終點坐標，繞在牛身上成為一圈

問最少拔掉幾個柱子，能讓牛逃走

思路：非常規題目，第一眼以為wind算法......

然而正解到現在都沒看懂，挖坑*1

T4

題意：有n頭牛（n<=20），每個牛有產奶量a[i]，現在讓你在所有牛中選出一部分，使得這些牛可以分成產奶量相同的兩組

問：一共有多少種選擇方法

思路：折半搜索（meet in the middle），先把兩邊的所有方法搜出來（狀壓方法表示），然後雙指針維護，每次用位運算查看一下當前的合法狀態是否已經算過

對於左邊（i=1~n/2）和右邊(i=n~n/2+1)的dfs，每次有三種情況：放在A組，放在B組，不選

這樣最後只要看左邊和右邊dfs得出的所有情況裏面，| Ai-Bi | (left) ==| Ai-Bi | (right) 的有多少組（不重復的）

代碼（終於找到了！！！！）：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
struct node{
    
 
int s,x,next;
}l[1100010],r[1100010];
int n,a[30],firstl[10010],firstr[10010],totl,totr;
void dfs1(int k,int sum,int s){
    if(k==n/2+1){
        if(sum>=0){
            l[++totl].s=s;l[totl].x=sum;
            l[totl].next=firstl[s];firstl[s]=totl;
        }
        return;
    }
    dfs1(k+1,sum,s);
    dfs1(k+1,sum+a[k],s|(1<<(k-1)));
    dfs1(k+1,sum-a[k],s|(1<<(k-1)));
}
void dfs2(int k,int sum,int s){
    if(k==n/2){
        if(sum>=0){
            r[++totr].s=s;r[totr].x=sum;
            r[totr].next=firstr[s];firstr[s]=totr;
        } 
        return;
    }
    dfs2(k-1,sum,s);
    dfs2(k-1,sum+a[k],s|(1<<(n-k)));
    dfs2(k-1,sum-a[k],s|(1<<(n-k)));
}
bool vis[5001000]={0};
bool cmp(node x,node y){
    return x.x<y.x;
}
int main(){
    int i,p1,p2,tmp1,tmp2,ans=0;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    dfs1(1,0,0);dfs2(n,0,0);
    sort(l+1,l+totl+1,cmp);sort(r+1,r+totr+1,cmp);
    p1=1;p2=1;
    while(p1<=totl&&p2<=totr){
        if(l[p1].x>r[p2].x){
            p2++;continue;
        }
        if(l[p1].x<r[p2].x){
            p1++;continue;
        }
        tmp1=p1;tmp2=p2;
        while(l[p1].x==l[tmp1].x) p1++;
        while(r[p2].x==r[tmp2].x){
            for(i=tmp1;i<p1;i++){
                if(!vis[((r[p2].s)<<(n/2))|l[i].s]){
                    ans++;vis[((r[p2].s)<<(n/2))|l[i].s]=1;
                }
            }
            p2++;
        }
    }
    printf("%d",ans-1);
}

總分：240+，自我感覺良好ing

然而對於代碼實現（第四題）還是要加強啊......

9.14 模擬賽